习题3.1优秀课堂实录｜教案在线预览

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方程的根与函数的零点导学案班级姓名【学习目标】1.结合二次函数的图像，理解方程的根与函数零点的联系。2.理解函数零点的概念，会求一些简单函数的零点。3.掌握函数零点存在性判定定理，能利用定理解决一些简单问题。【学习重点】求函数的零点，函数的零点存在性定理的应用。【学习难点】函数的零点存在性定理的

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所属课文：习题3.1

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2018-07-07 08:58:00

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学校：安化县第二中学

习题3.1优秀课堂实录

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关键词：习题3.1优秀课堂实录

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方程的根与函数的零点导学案

班级

姓名

【学习目标】

1.结合二次函数的图像，理解方程的根与函数零点的联系。

2.理解函数零点的概念，会求一些简单函数的零点。

3.掌握函数零点存在性判定定理，能利用定理解决一些简单问题。

【学习重点】

求函数的零点，函数的零点存在性定理的应用。

【学习难点】函数的零点存在性定理的应用。

一、导入练习

1.求方程 2.作出函数思考：方程二、新知探究

探究一：函数的零点、方程的根、函数图像与轴交点的关系. 1.定义：对于函数2.求函数的零点

例1.求下列函数的零点

(1) (3)思考1：函数思考2：方程有零点。

有零点吗？

有实数根函数的图象与轴有交点函数

(2)

，我们把使的实数叫做函数的零点. 的实数根与函数的图象与轴交点的横坐标有什么关系？

=的图象，并指出图像与轴交点的横坐标。

的实数根。

探究二：函数零点存在性定理

观察函数1.2.比较大小

f(-2)·f(0) 0 f(1)·f(5) 0 零点存在性定理：如果函数且有得，这个，那么，函数也就是方程在区间在区间的根。

上的图象是连续不断的一条曲线，并内有零点，即存在，使的图像并回答下列问题. 的零点为零点存在性定理的应用. 例2.对于函数(1)函数是否存在零点；

(2)若存在零点，有几个？

变式1. 方程A.（1，2）

变式2. 方程A.1 B.2 C.3 D.4 的根所在的区间为（）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（4，5）

的根所在区间为（a,a+1）,则a=( ) 三、走进高考

1.函数

的零点所在的一个区间是（）

A.（-2，-1）

B.（-1，0） C.（0，1）

D.（1，2）

2.方程A.

的根所在的一个区间是（）

D.（1，2）

四、课堂小结

五、课后作业

1.求下列函数的零点

(1)

(2)

(3) 2.方程A.（1，2）

的根所在的一个区间是（）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（4，5）

关于本教案的常见问题

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