阅读与思考 集合中元素的个数课件配套优秀获奖教案

阅读思考《集合的元素个数》教学设计

安宁一中 李云芝

教学目标：

知识目标：让学生通过阅读，了解集合的元素个数的关系

能力目标：通过阅读学习，培养学生阅读理解和自学的能力

一、知识回顾（复习引入）

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的个数。例如：集合A={a,b,c}中有三个元素，我们记作card(A)=3. 结论:已知两个有限集合A，B，有：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).

二、例题导入

例1：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？ 解设A={田径运动会参赛的学生}，B={球类运动会参赛的学生}，

A∩B={两次运动会都参赛的学生},A∪B={所有参赛的学生}

因此card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=8+12-3=17. 答：两次运动会中，这个班共有17名同学参赛. 演练：

1. 在某校高一(5)班的学生中参加物理课外小组的有20人参加数学课外小

组的有25人，既参加数学课外小组又参加物理课外小组的有10人，既未参加物理课外小组又未参加数学课外小组的有15人，则

这个班的学生总人数是

A. 70 B. 55

C. 50 D. 无法确定

2. 给出下列命题：

给出下列命题：

① 若card(A)=card(B)，则A=B；

② 若card(A)=card(B)，

则card(A∩B)=card(A∪B) ,

③ 若A∩B=Φ

则card(A∪B)-card(A)=card(B) ④

若A=Φ

，则card(A∩B)=card(A)

⑤ 若A B，则card(A∩B)=card(A) ，

其中正确的命题的序号是③④

作业：

填空

1．已知全集UZ，A{1,0,1,2},B{x|x2x}，则Aa4CUB为 b2．设a，bR，集合1，ab，a0，，b，则ba 3．设集合M={x|xk1,kZ},N{x|xk1,kZ}，则M N。

242M、N) (选填、、、、＝、MN4．设集合Ax4x19,xR, Bxx0,xR, 则x3A∩B= 5．设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1， Qx|x21，那么PQ等于 6．

已知集合Ax|xa≤1，Bxx25x4≥0．若A实数a的取值范围是 7．集合Ax,y|y|x2|,x0,Bx,y|yxb,AB，b的取值范围

是

. 8．设集合A{x0x3且xN}的真子集的个数是 ．．．9．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参

加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同

B，则

时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人