阅读与思考 集合中元素的个数教学设计范文

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高一数学

必修1导学案

4. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：

A；

广州

A.

（填∈或）

1、集合的概念：_____________________________

深圳

25. “方程x3x0的所有实数根”组成的集合用元素的概念________________ 2、集合元素的三要素______、________、________ 列举法表示为____________. 6. 用列举法表示下列集合：

考察几组对象能否组成集合：

（1）由小于10的所有质数组成的集合；

①

1～20以内所有的质数；

（2）10的所有正约数组成的集合；

②

到定点的距离等于定长的所有点；

（3）方程x210x0的所有实数根组成的集合. ③

所有的锐角三角形；

④

x2, 3x2, 5y3x, x2y2；

⑤

东升高中高一级全体学生；

2⑥

方程x3x0的所有实数根；

7.

设x∈R，集合A{3,x,x22x}. ⑦

隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车；

（1）求元素x所应满足的条件；

⑧

2008年8月，广东所有出生婴儿. （2）若2A，求实数x. 3、只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这

两个集合

.

4、如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)

集合A，记作：a∈A；

如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not

belong to)集合A，记作：aA. 8、集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5

是什么？四个集合有何关系？

B，0.5

B，

0

B，

－1

B.

5、常见的数集有______、_____、______、_____

填∈或：0

N，0

R，3.7

N，3.7

Z，

3

Q，32

R. 7、用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称6、集合的表示方法：列举法

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”为描述法，一般形式为{xA|P}，其中x代表元素，P是确定条件. 括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.

注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同. 试分别用列举法和描述法表示下列集合：

用列举法表示下列集合：

方程x(x21)0的所有实数根组成的集合；

①

15以内质数的集合；

由大于10小于20的所有整数组成的集合. ②

方程x(x21)0的所有实数根组成的集合；

方程x230的所有实数根组成的集合

③

一次函数yx与y2x1的图象的交点组成

的集合. §1.1.1

集合的含义与表示（1）

1. 下列说法正确的是（

）. A．某个村子里的高个子组成一个集合

B．所有小正数组成一个集合

C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合

1361D．1,0.5,,,,这六个数能组成一个集合

2244§1.1.2

集合间的基本关系

2. 给出下列关系：

1①

R；②

2Q；③3N；④3Q.

2其中正确的个数为（

）. A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3. 直线y2x1与y轴的交点所组成的集合为（

）.

A. {0,1}

B. {(0,1)}

11

C. {,0}

D. {(,0)}

22

1 子集、相等、真子集、空集的概念. 1、

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，

称集合A是集合B的子集

记作：AB(或BA)，

等于说：集合A是集合B的一部分。

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：

AB(或BA).

A

B

2、

集合相等：若AB且BA，则AB中的元素是一样的，因此AB. 3、真子集：若集合AB，存在元素xB且xA，称集合A是集合B的真子集

记作：A

B（或B

A），

等于说：A是B的一部分，但A的元素比B少点、.

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第一章

集合与函数概念

4、

空集：不含有任何元素的集合称为空集

记作：.

规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 试试：用适当的符号填空. （1）{a,b}

{a,b,c}，a

{a,b,c}；

（2）

{x|x230}，

R；

（3）N

{0,1}，Q

N；

（4）{0}

{x|x2x0}. 1 写出集合{a,b,c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.

2 判断集合间的关系：

A{x|x32}与B{x|2x50}；

变式：若集合A{x|xa}，B{x|2x50}，且满足AB，求实数a的取值范围.

3、

已知集合A{x|x23x20}，B＝{1,2}，C{x|x8,xN}，用适当符号填空：

A

B，A

C，{2}

C，2

C. 4、. 已知集合A{x|ax5}，B{x|x2}，且满足AB，则实数a的取值范围为

. 5. 下列结论正确的是（

）.

A. A

B. {0}

C. {1,2}Z

D. {0}{0,1}

6. 设Axx1,Bxxa，且AB，则实数a的取值范围为（

）.

A. a1

B. a1

C. a1

D. a1

7. 若{1,2}{x|x2bxc0}，则（

）.

A. b3,c2

B. b3,c2

C. b2,c3

D. b2,c3

试试：

（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝

；

A∩B＝

. （2）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝

，A∩B＝

. （3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.

B A(B) A B

A

A

B

B A

1 设A{x|1x8}，B{x|x4或x5}，求A∩B、A∪B.

2．若A＝{x|-5≤x≤8}，B{x|x4或x5}，则A∩B=

；A∪B=

. 3. 设集合A{x|2x3},B{x|1x2}. 求A∩B、A∪B.

4. 设AxZx5,BxZx1,那么A等于（

）. A．{1,2,3,4,5}

C．{2,3,4}

B．{2,3,4,5}

D．x1x5

B5 设A0,1,2,3,4,5,B{1,3,6,9},C{3,7,8}，则(AB)C等于（

）. A. {0,1,2,6}

B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}

D. {1,3,6,7,8} B{x|0x3}，4. 设A{x|xa}，若AB，求实数a的取值范围是

. 5. 设Axx22x30,Bxx25x60，则AB=

. 3、全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，

记作U.

4、

补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，

叫作A相对于U的补集

记作：CUA，

补集的Venn图表示如右：

试试：

（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则CUA=

，CUB=

；

§1.1.3

集合的基本运算

交集、并集. 1、

由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集

记作A∩B，

B

A Venn图如右表示.

2、

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集

记作：AB，

B A Venn图如右表示.

（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)2

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＝0}，则CUA＝

；

（3）设集合A{x|3x8}，则ðRA=

；

1 设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求CUA、CUB.

2

设U=R，A＝{x|－1

3