复习参考题教学设计及说课稿

幂函数与函数复习专题（15）

一：幂函数的定义、图像与性质

1、幂函数的定义：

2、幂函数的图像：

1在同一坐标系内作图：yx;yx;yx;yx;yx

2312

3、观察上面的图像，归纳幂函数的性质

（1）

（2）

（3）

4、随堂练习：

1a（1）设a，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有yx11，，，32a值为（

）

A．1，3 B．－1，1 C．－1，3 D．－1，1，3 （2）．下列函数中是幂函数的为（

）

（1）yax(a,m为非0常数，且a1)

（2）yxx2

m13（3）yxe

（4）y(x1)3

B．（3）

C．（3）（4）

D．全不是

1 A．（1）（3）（4）

（3）下列说法正确的有

（填序号）。

<1>幂函数的图象一定过（1，1）点. <2>幂函数的图象一定不过第四象限. <3>对于第一象限的每一点M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点M. x1

<4>y3(xR)是指数函数. （4）、【七中高13级半期17.(本小题满分12分)】

已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(,2). 1）求实数α的值; 2）求证：f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.

二：常用基本函数图象平移、对称作图的常见类型：

函

数

y=f(x+a) y=f(x)+a y=f(-x) y=-f(x) y=-f(-x) y=f(|x|) y=|f(x)| y＝f112y=f(x) a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移|a|个单位. a>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移|a|个单位. y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称. y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称. y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称. 舍去y=f(x) y轴左侧图像，保留 y=f(x) y轴右侧图象，并将右侧图象关于y轴向左翻折. 保留y=f(x) x轴上方图像，舍去x轴下方图像，并将下方图像沿x轴向上翻折

y=f1(x)

(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.

2

例题：作出下列图像

（1）

y



2

x

x



11

（2）

y22x

（3）

y1x1

2

练习：

1、使log2(-x)

. 2.函数y=2|x|的定义域为［a,b］,值域为［1,16］，当a变动时，函数b=g(a)的图象可以是

（

）

3、作图：y|log1(1x)|

2

3

高考链接

2xylog1.（2009·全国Ⅱ，3）函数

2

的图象（

）

2x

A.关于原点对称

B.关于直线y=-x对称

C.关于y轴对称

D.关于直线y=x对称

2.下列函数图象中，正确的是（

）

13．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区2间是(

)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

4、设a>1,函数f(x)=ax+1-2.

(1)求f(x)的反函数f-1(x);

(2)若f-1(x)在［0,1］上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;

【精】(3)若f-1(x)的图象不经过第二象限,求a的取值范围.

x5、已知函数f（x）= 21.|x|2

（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈［1，2］恒成立，求实数m的取值范围.

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