习题2.1优秀教学设计

2.1

指数函数及其性质习题课（教学设计）

一、教材分析

1.《指数函数》习题2.1在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》习题不仅是本节的延伸，也是重点内容，更是高中数学思想（数形结合思想）研究的关键契机，有着不可替代的重要作用。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2.教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

（1）知识目标：复习指数函数的概念及指数函数的图象和基本性质；能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

（2）技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

（3）情感目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养

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学生用联系的观点看问题通过几何画板等信息化教学促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。

（4）教学重点：指数函数的图象和基本性质的应用，几何画板绘图；

（5）教学难点：指数函数的图象性质的应用。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特殊地位（在高中数学学习中起着承前启后的作用），首先创设问题情景，让学生体会在信息技术中学习函数的乐趣，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理。其次强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终是我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

三、教学设计

1.创设情景、导入新课

教师活动：用视频展示信息技术下的指数函数及图象，并结合微课让学生复习指数函数的图象及性质；归纳指数函数的概念；

2.启发诱导、探求新知

学生活动：利用导学案让学生自主复习指数函数的概念及图象性质并交流、讨论，从而归纳出研究函数性质涉及的各方面归纳出指数函数的性质。

3.复习旧知，强化新知

应用函数图象解决方程问题、两个数值大小比较的问题。并在变式训练中强化知识点。

4.归纳小结、深化目标

教师引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；布置课后及拓展作业

四、教学评价

通过信息技术的使用，增强课堂成效。利用windows系统下的office powerpoint 软件及几何画板绘图软件，结合信息技术希沃授课助手及白板操作控制平台的使用，实现网络教学新模式，同时也让学生在后续的学习中开拓了眼界。

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