习题2.2教案3｜教案在线预览

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2.2.2对数函数及其性质（1）【导学目标】 1.通过具体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系；2.理解对数函数的概念，从特殊到一般的角度总结对数函数的图象和性质；3.通过函数、图象、性质的对应，培养学生数形结合的意识．【学习过程】知识回顾：对数的运算性质引路——新知梳理：1.对数函数的定义⑴考

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所属课文：习题2.2

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2019-07-01 09:10:00

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学校：绵阳中学实验学校

习题2.2教案3

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2019-07-01 09:10:00

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关键词：习题2.2教案3

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2.2.2对数函数及其性质（1）

【导学目标】 1.通过具体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系；

2.理解对数函数的概念，从特殊到一般的角度总结对数函数的图象和性质；

3.通过函数、图象、性质的对应，培养学生数形结合的意识．

【学习过程】

知识回顾：

对数的运算性质

引路——新知梳理：

1.对数函数的定义

⑴考古研究中，据出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物中的碳14含量p估算出文物及古生物的年代t，对应关系为tlog573012P，由此关系式，对每一个正数p，都有唯一的t值与之对应，因而构成函数关系．

⑵一般地，函数

____（______ ________．

探路——自己画一画

a0,且a1）叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是

利用描点法画出下列函数的图简图：ylog2x，ylog1x 2x14

ylog2x

......

...... 1

......

你能试着画出对数函数ylogax(a0且a1)的图像吗？

yox

o0a1xa1修路———比较探索

你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

对数函数

ylogax(a0且a1)

的图像和性质：

图[来源像

(1)定义域：

性

(2)值域：

(3)恒过点：

(4)当x1时，

当0x1时，

(5)在

上是

函数

质

当0x1时，

(5)在

上是

函数

铺路——①对数的的符号可以通过底数a和x决定，其规律___________,也可以采用_________判断。

②底数a对函数图像的影响（判断方法类比指数函数）

在同一坐标系中分别作出函数情况：

a1

0a1

ylog2x,ylog1x,ylog3x，ylog1x的图象，观察他们的变化23yox方法：作出直线_________则对应交点的横坐标为对数函数的________,或简记为图像在第一象限从左到右依次_________

夯路——【合作探究】

典例精析

1.比较下列各组中两个值大小

(1)log1.017,log1.019

方法小结：

(2)log13,log143log3,log20.8(4)log27与log372.求下列函数的定义域

(1)f(x)logax2 (2)f(x)log1(5x) (3)f(x)21log2x

方法小结：

扩路————课堂小结：

这节课你学到了什么？

超越自我1.函数f(x)2loga(x1)1恒过点________ 2.函数f(x)11xlg(1x)的定义域是( ) A．(,1) B．(1,) C．(1,1)(1,)D．(,)

3.比较下列各组中两个值的大小

（1）log67与log76；（2）loga5.1与loga5.9．

4.如图所示，曲线是对数函数ylogax(a且0a1)的图象，已知a取3,43,35,110则相应于c1,c2,c3,c4值依次为(

)

A.3，43，35，110 B.3，43，1343141310，5 C.3，3，5，10 D.3，3，10，5

关于本教案的常见问题

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