阅读与思考对数的发明名师教学实录｜教案在线预览

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对数的发明昆三十中黎媛一、教学目标1、了解对数的诞生过程，以及对数进行大数的计算功能的历史使命；2、加强对对数定义的理解；3、了解自然常数e以及自然对数. 二、教学重难点重点：在实际生活中对数的重要性难点：1、对数与实际生活的联系；2、极限的思想. 三、教学过程1、计算（1）16×256=？（2）2

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所属课文：阅读与思考对数的发明

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2019-06-05 00:45:00

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学校：昆明市第三十中学

阅读与思考对数的发明名师教学实录

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关键词：阅读与思考对数的发明名师教学实录

正文

对数的发明

昆三十中

黎媛

一、教学目标

1、了解对数的诞生过程，以及对数进行大数的计算功能的历史使命；

2、加强对对数定义的理解；

3、了解自然常数e以及自然对数

. 二、教学重难点

重点：在实际生活中对数的重要性

难点：1、对数与实际生活的联系；2、极限的思想.

三、教学过程

1、计算

（1）16×256=？

（2）256×4096=?

（3）4096×32768=？

2、再

3、对数应运而生

4、自然对数的出现

（1）自然常数e：e，作为数学常数，是自然对数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔

(John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

e和圆周率π都是超越数，π的含义可以通过下图的割圆术来很形象的理解。

假设等边形的对角线长为1，只要等边形的边足够多，算出来的周长就可以越来越接近圆周率π。

（2）复利问题和e：假设银行丧心病狂的每秒付利息，你也丧心病狂的每秒都再存入，1年共31536000秒，利滚利的余≈2.7182817813元

这个数越来越接近于e了！

哎呀！费了半天劲也没多挣几个钱啊！

对！1元存1年，在年利率100%下，无论怎么利滚利，其余额总有一个无法突破的天花板，这个天花板就是e，有兴趣可以用这个网上计算器算一下。

我们和圆周率再做个对比：

多边形的边数和利滚利的次数是相似的。

对角线为1的n边等边形，n趋于无穷，周长就无限接近于π，即π是周长的最大值。

年利率为1（100%）的1元存款，利滚利的次数n趋于无穷，存款就无限接近e，即e是存款的最大值。

换种表述方法：

每个完美的圆，其周长都是π的倍数；

每个理想的存款，其余额都是e的倍数。

按照自然的观点，如果圆是最美的，那最赚钱也是最理想的。

四、小结

（1）对数的诞生；

（2）对数的定义；

（3）常用对数与自然对数。

（4）数学常数e。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考对数的发明名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考对数的发明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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