小结优质课教案设计

函数的图象与性质

——高考对称性问题解题策略的研究

[教学设计] 授课人

研究课题

教材分析

学情分析

蔡鸿炜

授课时间

2018年4月20日

信息化环境下高中数学个性化课型

复习课

学习的策略与模式研究

本节是高三微专题复习课，是在学生掌握了函数的图像与性质的基础上针对高考中的热点——对称性问题展开讨论，主要介绍数形结合法在解决此类问题中的应用。

授课班级是高三平行班，学生的数学学习态度端正，但数学基础、理解力差异较大。大部分学生能正确记忆复习内容的基础知识，但运用知识解决问题的能力还有待提高。

知识与技能

了解“函数的图象与性质”的知识结构体系，从整体上把握基本初等函数的图象与性质的有关知识；掌握基本初等函数图象与性质，能利用其性质解题。

通过整理“函数的图象与性质”各知识点以及它们之间的联系，通过变式训练与自主命题等形式，使学生系统地认识“函数的图象与性质”

教学

目标

过程与方法

通过本节的复习，使学生对“函数的图象与性质”有一个全面情感、态度

的认识，对研究函数常用的转化与化归、数形结合的数学思想方法与价值观

有进一步的认知。

通过课前布置作业，基于动态数据，课上学生汇报交流，教师点评，利用IRS即时反馈系统，再对学生有代表性的错解进行纠错与辨析，以达到教学目标

选择具有代表性的例题，师生共同探讨，大胆质疑相互协作。

讲练结合

教学重点

函数的图象与性质

教学难点

教学

环境

教学

流程

函数图象性质（对称性）的综合应用

简述解决重、难点的措施

智慧教室

教学方法

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

课前布置预习导学案，让学生归纳总结准备

基本函数的图象与性质

完成导学案

让学生熟悉基本函数的图象与性质特征，为课堂复习打好基础。

1.

函数ysin2x利用智慧教室通过学生间的交流与分享，的部分图像“拍照上传”功落实教学重点，培养严谨、1cosx能展示个别学生的练习，并请该生对解题思路进行讲解。

其他同学仔细聆听讲解，并予以补充、质疑、探讨。

函数合理的数学思维表达能力。

利用IRS即使反馈系统，让每个学习者都能与同伴思维互动，与自身策略比较，将课堂交于学生。

IRS反馈系统的即问即答可以帮助教师随时发现问题，及时解决，有明确的数据作为支撑，教师讲解明确有效。

教师通过课前检测确定学生的知识薄弱点，并进行变式提升，强化。

大致为（

）

2.对于f(x)asinxbx (a,bR)，选取a,b的一组值计算f1,f1，所得出的正确结果可能是（

）

A. 2和1

B.2和0

C. 2和1

D. 2和2

3.已知定义在R上的偶函数yf(x)在(,0]上单调递减，课前且f(1)0，则关于x的不等式检测

f(2x3)0的解集为（

）

A．(2,)

B．(1,2)

C．,1(2,)D．(2,)

4.已知函数yf(x)的周期为2，2x[1,1]f(x)x当时函数，那么函数yf(x)的图像与函数

（

）．

ylgx的图像的交点共有

A．16个

B．18个

C．20个

D．22个

5. 函数f (x)＝3x＋x－3的零点为x1，函数g(x)＝log3x＋x－3的零点为x2，则x1＋x2＝(

) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1.对于函数f(x)asinxbx +1 (a,bR)，选取a,b的一组值计算

f1,f1，

通过简单的变式提升，让学生对变式对称性有更深入提升

的认识，同时强yf(x)的周期为2，化学生作图解决2.已知函数问题的意识。

2x[1,1]f(x)x当时函数，那所得出的正确结果可能是（

）

A.

2和1

B.2和0

B.

2和1

D. 2和2

么函数yf(x)的图像与函数ylgx的图像的交点的横坐标之和为

利用智慧教室“拍照上传”功kx2 x0能展示个别学生的图像f(x)的练习，并请该ln(x) x0生对解题思路进上有两对关于坐标原点对称的点，例题行讲解。

则实数k的取值范围是（

）

讲解

其他同学仔1A. 0,1

B. 0,

e细聆听讲解，并予以补充、质疑、C. 0,

D. 0,e

探讨。

已知函数归纳经过解题策略交流，课堂例题剖析，由学生谈谈对函总结数图象解决对称性问题解题策略的感悟（思想方法、思维解题细节）

提升

1.函数该题难度较大，解题的关键在于将对称问题转化为函数的交点问题，利用几何画板的动态展示功能能够较好地辅助学生理解题意，突破难点。

学生优化整合学习知识，增强自主学习的能力

y11x的图像与函数y2sinx(2x4)的图像

所有交点的横坐标之和等于(

) A．2

B．4

C．6

D．8 检测lnx x0f(x)2.函数与g(x)xa1的反馈

使用智慧教室IRS即时反馈系统，，当场对2个小题做出选择，检测学生对本节课的掌握情况。

x x0图像

上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（

）

A. R

B.(,e]

C. [e,)

D. 