习题2.1优质课教案｜教案在线预览

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2.1.2指数函数及其性质(一) 教学目标：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结

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所属课文：习题2.1

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2021-09-03 08:06:48

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学校：四川省乐至县吴仲良中学

习题2.1优质课教案

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关键词：习题2.1优质课教案

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2.1.2指数函数及其性质(一) 教学目标：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学

与现实生活及其他学科的联系；

（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数

函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；

（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．

教学重点：指数函数的的概念和性质．

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．

教学过程：

问题1：

某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,……, 一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个

数y与x的函数关系式是什么？

y=21 y=22 y=23

y2x问题2：

有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二:次再剪去剩余绳子的一半,……剪了x次后绳子剩余的长度为y米,试写出y与x之间的函数关系. 1y()121y()221y()321y()x2

(1)以上两个实例得到的函数：

y2x1(2)y()x2

共同特征：

写成y=ax的形式其中x为自变量，底数a为常量

说（）1定义域：可以是任意实数x.(2) 底数

a >0 且

a≠1 (3)指数函数严格限定yax(a0，且a1)这一结构.

明：

思考：下列函数中是指数函数的是

（

）

A.y3x1B.yx2xC.y2D.y32x

（2）值域：(0 , +∞) （5）当

x>0 时，

y>1；

当

x<0 时，0

x>0 时，0

当

x<0 时，y>1.

例题讲解

x探究1.已知指数函数f(x)a(a0,且a1)的图象过点（3，），

求f（0），f（1），f（-3)的值

探究2：比较下列各题中两个值的大小

(2)0.80.1,0.80.2(1)1.72.5,1.73(3)1.70.3,0.93.1

课堂练习

1.若函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则有

（

）

A. a=1或a=2 12B. a=1 1314C. a=2 D.

a＞0且a≠1 2.若a0.5，b=0.5，c=0.5，则a，b，c的大小关系为( )A. a＞b＞c C. a＜c ＜

b xB. a＜b＜c D. b ＜

c ＜

a 13.若函数f（x）与g（x)=的图象关于y轴对称，则满足f（x）>1的2x的取值范围是（）A. R B.,0C.0,D.1,

作业

习题2.1 6、7、8题

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