阅读与思考 集合中元素的个数优秀完整教案

§1.1.1 集合的含义与表示

班级________ 姓名____________ 座号_________ 【学习目标】

1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3、掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。

【自主学习】

一、回顾：

1、什么是自然数、整数、有理数、实数

二、课前预习P1——P4例1止

自学提纲：

1、什么是元素？什么是集合？这两者之间是什么关系？

2、集合中的元素具有哪些性质？

3、各种常用数集是如何表示的？

1

三、自学检测

1、分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：

①不等式x－3>0的解；

②3的倍数；

③议程x－2x+1＝0的解；

④a，b，c，x，y，z；

⑤最小的整数；

⑥周长为10cm的三角形；

⑦中国古代四大发明；

⑧全班每个学生的年龄；

⑨地球上的四大洋；

⑩地球的小河流。

2、非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作____________；

正整数集：所有正整数的集合，记作___________；

整数集：全体整数的集合，记作____________；

有理数集：全体有理数的集合，记作__________；

实数集：全体实数的集合，记作__________。

填或：0_____N，0_____R，3.7_____N，3.7_____Z，－3_____Q，3－2_____R 3、用列举法表示下列集合

①15以内质数的集合

②方程x(x－1)＝0的所有实数根组成的集合；

③一次函数y=x与y=2x－1的图象的交点组成的集合。

4、直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为_________________。

5、已知3∈{1，x+1，x+1}，求x的值。

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2

【课堂探究】

典型例题

例：设x∈R，集合A＝{3，x，x－2x} （1）求元素x所应满足的条件；

（2）若－2∈A，求实数x。

【当堂训练】

1、集合A只含有元素a，则下列各式正确的是（ ）

A、0A

B、aA

C、aA

D、aA

22、下列对象中，不能组成集合的是（ ）

A、所有正三角形

B、《数学》课本中的所有习题

C、2010年中考试卷中的所有难题

D、所有无理数

3、给出下列关系：①个数为（ ）

A、1个

B、2个

21R；②2Q；③3N；④3R。其中正确的2

3C、3个

D、4个

34、由实数a、－a、a、a、a所组成的集合最多含有的元素的个数为（ ）

A、2

B、3

C、4

D、5 5、下列表述：①集合{0，－1，1}可以写成{1，0，－1}；②若a∈Z，则－a∈Z；③方程x2+4x+4＝0的解的集合是{－2}；④若a∈N，b∈N，则a+b∈N；其中正确的个数是（ ）

A、1

B、2

C、3

D、4 6、用符号“∈”或“”填空：－3_____N；π_____Q；3.14_____Q；_____Z；－0_____N；0_____N；3_____Q；π_____R。

131_____R；2

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【小结与反馈】

1、概念：集合与元素；属于与不属于；

2、集合中元素三特征；

3、常见数集及表示；

4、列举法；

5、你还有哪些疑问需要老师帮助？

【拓展练习】

1、在数集{0，2，x2－x}中，x不能取哪些值？

2、如果三个数2，2+d，2+2d与三个数2，2q，2q2构成同一集合，试求d和q的取值。

（选做）3、已知集合A是关于x的方程：ax2－3x－4＝0的解集，

(1)若A中有两个元素，求a的取值范围；

(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。

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