阅读与思考 集合中元素的个数优秀说课稿

课题：§1.1集合的含义与表示（一）

一、

教学目标：

l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

(5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识.

3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. [来源:Zxxk.Com]二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. [来源:学科网ZXXK]

教学过程：

三、新课引入：

集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。

四、讲授新课：

1.集合有关概念的教学：

考察几组对象：

（1） 2，4，6，8，10，12 ; （2）

所有直角三角形; （3）高13（20）班的全体同学; （4）满足x-3>2的全体实数; （5）与一个角两边距离相等的点的全体；

（6） 2008年北京奥运会中的球类项目。

A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）

B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。

C.讨论集合中的元素的特征：

分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？

结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。[来源:学科网]

确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。

无序性：集合中的元素没有顺序。

D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式x-3>0的解；3的倍数；方程x2－2x＋1＝0的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为10cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流

E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的. 思考：{(1，2)}和{(2，1)}是否为同一集合? 探讨下面的问题：

（1）{1，2，2，3}是含1个1，2个2，1个3的四个元素的集合吗？

（2）著名的科学家能构成一个集合吗？

（3）{a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表示同一个集合？

2.集合的字母表示：

①

集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。

②

如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：a∈A；

如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA。

③

练习：设B＝{1,2,3,4,5}，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。

3.最常见的数集：

①

分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。

②

这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。

③

正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。

④

练习： 填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z，

3 Q，32 R 三.小结：①概念：集合与元素；属于与不属于；②集合中元素三特征；③常见数集。

四、巩固练习： 1.口答：P5 思考；P6 1题。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2.思考：x∈R，则{3,x,x2－2x}中元素x所应满足的条件？(变：－2是该集合元素) 3.探究：A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？试试举同样的例子

五、作业

1.下列各组对象不能构成集合的是（ ）

A.某校大于50岁的老师

B.某校30岁的老师

C.某校的年轻老师

D.某校的女老师

2.若x∈N，则{5，x，x2-4x}中的元素x必须满足什么条件？

3.下列指定的对象，能构成一个集合的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点

④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生

⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体

A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧

C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧

六、教学反思