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指数与指数函数根式与分数指数幂之间的互化分数指数幂的运算律nan指数函数的定义指数函数的图象和性质0a>1 图象定义域值域恒过定点单调性结论①②1、根式与分数指数幂之间的互化(1)a3aa23a2a3a22221215(2)83252a3b2c42、分数指数幂的运算2(1)83<

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习题2.1课堂实录【2】

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指数与指数函数

根式与分数指数幂之间的互化

分数指数幂的运算律

nan

指数函数的定义

指数函数的图象和性质

0

a>1 图象

定义域

值域

恒过定点

单调性

结论①②

1、

根式与分数指数幂之间的互化

(1)a3a

a23a2

a3a

222

21215(2)83

252

a3

b2

c4

2、分数指数幂的运算

2(1)83

251

102342

83

34

301(2)22220.551240.01

0.52(3)2790.13210227303748

2(4)5553

510573、指数函数的定义

(1)若ya23a3ax是指数函数,求a (2)若y2a23a2ax是指数函数,求a (3)若y2a1x是指数函数,求a的范围

4、待定系数法求解析式

(1)已知fx是指数函数,且f35225

,求f3

ab2

(2)已知fx是指数函数,且图象过点2,5、恒过定点问题

1求fx

16(1)yax1

a0,a1恒过定点____

(2)ya

(3)ya2x11

a0,a1恒过定点____

(4)y3a

(5)ykx2恒过定点____

6、比较大小

(1)1.72.5,1.73

(2)0.61,0.62

(3)0.80.1,1.250.2

(4)1.70.3x14

a0,a1恒过定点____

2x632

a0,a1恒过定点____

,0.92

7、指数方程与不等式

(1)245220

(2)2(3)2(4)a3x1xx20

0.53x4

32x2x23x1ax1x22x5

8、复合函数的定义域,值域,单调性

(1)y

122(2)y3(3)y

x

x22x112

(4)y13x24x3

(5)y3x2,x1,1

11(6)y1,x3,2

429、单调性与奇偶性有关问题

(1)y2x2xxax1在,3上递增,求a的范围

exax是R上的偶函数,求a的值。

(2)设a0,fxae10、图象问题

(1)y2x31

(2)y212x

x(3)y22

1(4)y2x2

11、方程的实根个数问题

(1)求方程2xx2的实根个数

(2)求方程32x的实根个数

x(3)k为何值时,方程31k无解,有一解,有两解。

x

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