信息窗一（三角形的认识）教案和学案内容

三角形的认识

南昌市青联学校

魏翀

一、教学目标

（一）知识与技能

在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程与方法

在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观

体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）激发兴趣，引出课题。

1、出示课件绘本故事《魔法三兄弟的探险之旅》节选部分

同学们，你们喜欢看故事书么？老师有个故事，准备请几位同学读读，和大家一起分享。

课件出示故事节选，生读完后师提问：原本是分开的线段三兄弟最后发生了什么变化呢？

生：变成了三角形。

师：好今天我们就来认识一下三角形，板书课题：三角形的认识

2．课件出示主题图。那么接下来请同学们找找三角形藏在哪里了？

教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？那第二幅图的三角形藏在哪里呢？依次指出。

生指出三角形，课件出示

教师：其实三角形在我们生活中并不陌生，经常能遇到。还有谁能说说生活中哪里还能看到三角形么？（学生回答）

【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密

切联系。

（二）探究新知

1．三角形各部分名称。

（1）

教师：大家一下说出这么多生活中的三角形，说明大家很善于观察嘛，课件出示（各种不同的三角形）那么再请同学们观察一下，这些不同的三角形有什么共同的特征呢？

（2）生汇报：都有三个角、三条边等，适当表扬

教师：这些三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。（课件展示各部分名称的具体位置）

师板书：三条边、三个角、三个顶点。

2．教学三角形的含义

（1）师：同学们还记得刚才的故事中，三角形是有什么组成的么？（三条线段）

课件展示

三角形三条边分成三条线段

师：三条线段有几个端点？（6个）

师：三条线段有六个端点，那三角形有3个顶点，能说说这是为什么吗？

生答：（两条线段的端点重合在一起形成为一个顶点）

师：把两条线段的端点连在一起了，是么？(课件展示线段相连)那么三角形是怎么形成的呢？课件演示另一条线段连接这两条线段

生：（三条线段每两条线段端点和端点相连在一起）

师最后引导学生概括：我们可以说成3条线段围成的。课件展示

师生小结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

（2）课件出示：

教师：看来大家对三角形的了解又进一步了，那请大家看看，这两个图形是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）

（3）既然这两个画错了，那就请大家在作业纸第一题，画一个三角形吧！

生画三角形，并巡视。

师：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）课件演示：画三角形的过程。

【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。

（4）教师：说得非常好，现在大家都知道怎么画三角形了吧！那如果老师用三个字母表示三个顶点，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，记作：△ABC。师板书：（A、B、C；△ABC）

教师：那么三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？

谁能说一说指一指。

3条边：AB、AC、BC；

3个顶点：A、B、C；

3个角：∠

A、∠

B、∠

C。

师板书。

3．三角形的高和底。

（1）尝试画高。

教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。我们以前学***行四边形和梯形的高，请同学们根据自己的理解，在作业纸的第二题画出一条高，看看谁画的规范。

（2）师：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？（先展示正确的）并请生介绍是怎么画的。

师生：分析不正确的高错在哪里？引导生说出：必须是垂线、要从顶点出发等。

师：那么我们画高的时候要注意什么？

师引导生回答：（从顶点出发，向对边画垂直线段）

师：那什么是三角形的高呢？请同学么打开书，读一读书上是怎么写的？

课件展示：数学书的概念，请生读。

（3）师：大家都知道什么是三角形的高么？那好老师把这个三角形这样转一下，那还是三角形的高么？（是）再次旋转还是高么？为什么这三条都是他的高呢？（都是顶点向对边画的垂线）

垂直线段

师板书：

顶点

高

对边（底）

（4）师：同学们，想一想这三角形的高和我们以前学过的什么知识是一样的啊？（过直线外一点画垂线画法一样）课件展示

师：如果以bc为底哪两条线段我们可以视而不见啊？（ab、ac）

板书示范画高

，并讲解方法。板书A

BC 师：画错的请订正。

教师：除了这条高，三角形还有没有其他的高呢？

有

请生说说并上来画高。B

AC 师：画的对么？他是从谁向谁画的啊？

还有没有？再请生上来试试。板书：

C

AB 这样的话

我们三角形就一共有几条高啊？（3条）

（5）其实啊，我们没有必要每次都画出三条高，比如说画出指定底边上的高，请同学们看到作业纸第三题画出指定底边上的高。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：巡视并跳出几份作业投影展示。

展示学生1作业：师，第一个三角形的高对么？第二个对么？你有什么疑问么？并请生说说

师：直角三角形的高

为什么是这样的？（与直角边重合了）

如果以AD边为底的，那么高在哪里？（与BD重合）

展示学生2作业（挑错误作业

集体讲评）

（6）教师：课件出示作业纸第三题，除了这一条高这些三角形还有没有别的高啊？另外两条在哪里呢？那就请大家选择一个画出另外两条高来。

展示第一个三角形的三条高，请学生上台介绍分别是那三条高。

展示第二个三角形的三条高，请学生上台介绍分别是那三条高。

师：刚才大部分同学选的是第一、第二个三角形画的三条高。课件展示前两个图形三条高画的过程。

第三个三角形的除了这条高，他的另外两条高在哪里呢？如果说以BD为底，他的高在哪里？（课件移动底字）哪位同学能上来说一说指一指？（随着学生课件配合展示延长线和高）

如果以AB为底呢？（课件配合移动底字）再请生上台说一说，指一指。

教师：这么说来每个三角形有几条高？

总结：任意一个三角形都有3条高

（7）这样的话我们每个三角形都有三条高，那请同学们观察下这三条高的位置有什么区别啊？

（第一个三角形的三条高都在三角形里面；第二个有一条在里面，两条与直角边重合；第三个有一条在里面，两条在外面。）

【设计意图】通过自已尝试画高，引出画高要注意的事项，再结合阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。

（三）巩固练习

填一填。

（1）由三条（

）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（

）条边，（

）个角，（

）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（

），这条对边叫做三角形的（

）。任意一个三角形都有（

）条高。

【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。

（四）课堂小结

教师：今天你有什么收获呢？

教师：同学们还记得《魔法三兄弟的探险之旅》的故事么？请大家根据今天所学知识，把故事往下编一编，下节课和大家分享一下吧！