用字母表示数ppt配套教案板书设计

字母表示数

一、教学目标:

1、通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义,初步理解、掌握用字母表示数的方法,进一步发展学生的数感、符号感。

2、通过引导使学生初步感悟代数思想,提高学生的数学抽象概括能力。

二、教学重难点:

教学重点:感受和发现用字母表示数的意义和方法,并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量、数量关系,解决生活中简单的实际问题,形成初步的数学代数思想。

教学难点:正确理解用字母表示数的意义,正确构建代数思想及方法,能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系,拓展数学思维和能力

三、教具:课件

四、教学过程:

(一)引入:

师:在生活中,我们会看到这样的失物招领启示:出示课件生活中有很多地方需要用字母表示数。今天我们就一起来学习“用字母表示数”。板书课题。

(二)新课

A.体会用字母可以表示数,简洁明了。

师:做游戏,编儿歌(出示课件2青蛙)

怎么不说了呢?照这样说下去,我们能说的完吗?

生1 :x只青蛙x张嘴。

生2:a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴

师:不能用具体的数表示青蛙的只数时,在数学上一般可以用字母来表示任意数,(板书:字母可以表示数)如果用字母n表示青蛙的只数,那就是n只青蛙多少张嘴呢

生:n只青蛙n张嘴(出示)n只青蛙n张嘴

师: n只青蛙b张嘴来表示可以吗?为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢?

生:因为1只青蛙就是一张嘴,青蛙的只数和嘴的张数是一样的

师:对了,在这句话中,相同的字母表示的数相同。(出示:相同的字母表示的数相同

B.用字母表示倍数关系

师:我们接下来看儿歌的后半部分

(出示)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴,()只眼睛()条腿

师:2只青蛙几只眼睛?几条腿?你是怎样算的

n只青蛙n张嘴。()只眼睛()条腿

生:2只青蛙4只眼睛,我是这样算的:1只青蛙2只眼睛,2只青蛙就是2个2,用2×2=4

生::2只青蛙8条腿,我是这样算的:1只青蛙4条腿,2只青蛙就是2个4,用2×4=8

师:眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系

生:眼睛只数是青蛙只数的2倍

师:腿的条数与青蛙的只数是什么关系

生:腿的条数是青蛙只数的4倍

师:哦,原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数,用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数

出示x只青蛙x张嘴。()只眼睛()条腿。

师:眼睛的只数怎样求?腿的条数怎样求?你能用含有字母的式子表示吗生:x只青蛙x张嘴。(n×2)只眼睛(n×4)条腿

师:看来,字母不但可以表示数,含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。

C.体会用字母表示数量关系

讨论年龄问题(课件3)

师:同学们喜欢做游戏吗?我们接下来轻松一下,做一个猜年龄的游戏,知道老师今年几岁了吗?猜一猜

生:猜年龄

师:到底我多大了,不告诉你。告诉你们一个信息,我比9岁的同学大26岁。

师:老师有多大?

师:现在让我们进入时空隧道,当他6岁读小学的时候,老师几岁

师:当他12岁小学毕业的时候,老师几岁

师:当他24参加工作的时候,老师几岁

师:当他60大寿的时候,老师多大?

师:是否可以用一种简单的方式来表示出淘气同学和老师所有的年龄情况及关系

生:a+26。

师:这里a表示什么?26表示什么?

从a+26这个式子中你知道淘气和老师的年龄关系吗?

总结:用字母表示的这个式子,不仅可以表示老师的年龄,还能表示出淘气和老师的年龄关系。(板书:字母表示数量关系)

师:根据你的经验,a可以是哪些数

生:可以是很多数

师:当a=15,老师的年龄是多少?当a=11,老师的年龄是多少?(含有字母的式子表示数时具有很强的概括性,他无法具体回答是多少,但是一旦字母数值确定了,他就可以得到一个具体值了。)

理解同一个字母可以表示不同的量。

师:是所有的数?这个可以是200吗

师:这位同学说对了,老师也从网上找到一条相关信息,目前世界上的人寿命最长的是130岁,当然随着社会的进步,人的寿命还可能更长

出示:字母在不同的情况下,表示数的范围不一样

师:看来,用字母表示数,有的时候可以表示任意的数,但在表示生活中的数的时候,就要具体问题具体分析,有时会有一定的范围

D.含有字母的式子的简写

师:出示三角形图(课件5)摆一个这样的三角形需要几根小棒?摆两个这样的三角形需要几根小棒?摆十个这样的三角形需要几根小棒?摆一百个这样

的三角形需要几根小棒?

师:你有什么诀窍?

师:字母x表示什么意思?3表示什么意思?3x表示什么意思?(x×3既表示小棒的根数,又表示小棒的根数与三角形个数之间的3倍关系。)

师:师板书x×3,你有什么想说的?(x和乘号太相似了,很容易混淆)师:是的,在数学王国里,运算符号x就跑到国王0那说理去了。乘号说:启奏国王,我乘号在数学王国里可算功不可没,可字母x仗着和我长得像,经常以假乱真抢功劳,还请国王给“乘”做主啊。于是国王召开众大臣议事,商量解决方案。最后宣布圣旨:奉天承运,皇帝诏曰:含有字母的式子的简写方法:数和字母相乘时,乘号可以用“·”代替,读作“乘”,或者省略不写;在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。比如,a×3通常写作:,如3·a或3a。字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:y×1通常写作:y。相同字母相乘,就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:ɑ×ɑ通常写成ɑ•ɑ或ɑ2,读作:ɑ的平方,表示2个ɑ相乘;要特别注意的是:加号、减号和除号不能用小圆点代替,也不能省略不写。

练习:

1、省略乘号,改写下面的式子。

b×7 h×a 4×b x×5 ɑ×c 1×x x×x 2、手势判断对错

(1)b×2可以写成b2

(2)b+b=2b

(3) ɑ+5可以写成5ɑ

(4)6-c=6c

(5)d÷7=7d

(四)巩固练习

数学公园

1.只手有5个手指,n只手有()个手指。

2. 公共汽车上原有30人,到站后下去b人,车上还剩()人。

3. 我们学校新买来一些电脑共用去42000元,每台电脑的价格是x元,买来()几台电脑

4. 一支钢笔y元,一个本子x元,买一支钢笔和2个本子一共需要()元。

5.比x的5倍少1.2的数是()

6、如果用s表示正方形的面积, a表示边长,那么正方形面积公式可以写作( a ×a=a.a= a2 )

7.填一填,用字母表示运算定律。

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c= +( + )

乘法交换律:a×b=×

乘法结合律:(a×b)×c=×(×)

乘法分配律:(a+b)×c=×+×

精挑细选

1.一个笔记本4元,买b本,需要()元。

A. b4 B. 4b C. b·4

2.一支钢笔a元,一支铅笔的价格是它的一半,铅笔()元。

A. a-2 B. 2 ·a C. a÷2

3、如果用c表示正方形的周长, a表示边长,那么正方形周长公式可以写作()

A.a×4 B. 4a C. a4

a×a= a²注意区别a²与2a的不同。

(三)、课堂总结

这节课你学了什么?有什么收获?有没有什么需要提醒大家注意的地方?

字母表示数

健康小学刘丹