平方差公式的应用优质课教学设计｜教案在线预览

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第一章整式的乘除§1.5.2平方差公式教案英城街中学王建亮一、教学目标（1）进一步使学生掌握平方差公式，发展学生的符号意识和推理能力. （2）了解平方差公式的几何背景，发展几何直观. 二、教学重点、难点：公式的应用及推广三、复习引入1.同学们，请利用平方差公式计算：①(2a1)(2a1

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-05-29 08:54:00

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学校：英德市英城街中学

平方差公式的应用优质课教学设计

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关键词：平方差公式的应用优质课教学设计

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第一章整式的乘除

§1.5.2平方差公式教案

英城街中学王建亮

一、教学目标

（1）进一步使学生掌握平方差公式，发展学生的符号意识和推理能力. （2）了解平方差公式的几何背景，发展几何直观. 二、教学重点、难点：公式的应用及推广

三、复习引入

1.同学们，请利用平方差公式计算：

①(2a1)(2a1)= ②(4a1)(4a1)= 四、探究学习

2. 平方差公式的几何意义. 阅读课本P21的引例，仔细观察图1-5和1-6，回答下列问题：

（1）图1-5中阴影部分的面积：S . （2）图1-6中阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的

长＝

，宽＝

，S . （3）比较（1），（2）的结果： ∴

＝

同学们，体会到了吗：上面是利用几何图形的面积相等验证了平方差公式，这就是平方差的几何意义. 3.体会数学中的合情推理. （1）计算下列各组算式，并观察它们有什么共同特点. 798822 11131212 79818080

共同特点：

（2）下面是温馨提示，你能猜想什么吗？

7=8-1，9=8+1；11=12-1，13=12+1；79=80-1，81=80+1 猜想：

（3）同学们，请用字母表示你的猜想：

（4）你还能用平方差公式得到你的猜想吗？

同学们，刚刚我们经历的过程很重要，就是数学中的合情推理：从特殊到一般. 即:特例中归纳建立猜想用符号表示证明

五、精讲试练

4.例1：课本P22［例3］和［例4］

5.同学们试一试：（一）你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）9981002

（2）59.860.2

（二）计算. （1）(2x1)(2x1)2x(2x3)；（2）a2(a1)(a1)(a5)(a5).

六、巩固练习

6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？

计算：（1）x1211xx= 242

（2）abcabc=

遇到困难先想一想，再与同学交流一下：

七、课堂小结

7.（1）平方差公式及其几何意义：

（2）合情推理的步骤:

（3）利用平方差公式进行简便运算：

八、作业布置

8.作业：22页知识技能1.⑴⑵⑶ 2.⑴⑵

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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