复习题ppt专用说课稿内容

第5课时 变量之间的关系复习课（自主+精讲）

【学习目标】1. 对变量的相关知识进行复习和整理

2. 巩固自变量与因变量之间的关系,会运用表格、图象、关系式来分析、解决变量之间的关

系及相关问题

3. 通过对变量的相关知识进行梳理,典型例题的练习,能够灵活用变化的观念考虑问题，多用

变量的思想去分析问题

【学习重点】结合实际通过恰当的变量表示法表示变量之间的关系

【候课朗读】1.学习目标；2.复习准备

【学习过程】

一

知识结构

本章框架图

丰富的现实情境

变量及其关系

自变量和因变量

二、复习准备

变量之间关系的探索和表示

（表格、关系式、图像）

利用变量之间的关系

解决问题、进行预测

分析用表格、关系式、图像

所表示的变量之间的关系

1.主要概念：在一个变化过程中，可以取不同的数值的量叫变量，在这个过程中保持同一数据的量叫做常量，对于两个变量x和y，如果y随x变换而变换，则称x是自变量，y是因变量。

2.变量之间关系的三种表示方法：表格法、关系式法、图象法。

关系式法 优点：变量间关系简捷明了,便于分析计算。缺点：需要通过计算,才能得到所需结果。

列表法

优点：能直接得到某些具体的对应值。缺点：不能反映函数整体的变化情况。

图象法

优点：直观表示了变量间变化过程和变化趋势。缺点：函数值只能是近似值。

三者之间的关系：表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达。

3.主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）

三、典例示范

例1如图所示，结合表格中的数据回答问题(当两个梯形拼接时中间的线不计）

梯形个数

图形周长

（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数解析式．

（2）求n=11时的图形的周长

（3）请用图象法表示出l与n的关系.

1 5 2 8 3 11 4 14 5 17 ……

……

例2 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校. 以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图。

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？

（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？

（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？

四、反思提炼用变化的观念考虑问题，用变量的思想去分析问题：先找出问题中存在的变量，确定自变量与因变量，然后结合实际通过恰当的变量表示法表示变量之间的关系，并进行分析。

【星级达标】

1.

如图，反映了一次运动会中的 项目的比赛，

先到达终点，其最快速度约是

2.

小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（

）

A B C D 3.

甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系，根据图象你能得到甲、乙两人旅行的哪些信息？（答题要求：至少提供4条信息，如由图象可知A、B两城相距100千米）

4.

某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“动感地带”不缴月租费,每通话1分钟,付电话费0.6元(这里指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. （1）分别写出y1、y2与x之间的关系式；

（2）一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同? （3）某人估计一个月内通话300min，请选择哪种移动通讯合算些?