幂的乘方教案设计（一等奖）

《

幂的乘方教学设计>>

设计者：徐洪军

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点 幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

老师寄语：上节课我们学过了“同底数幂的乘法”，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（am）n = ？相信我们一定会有很多收获。——开始吧。

【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】

一、

知识回忆

（1）an 的意义？即an = ；

（2） am• an = ，可叙述为 （3）可不能“光说不练”哟！试试看：

计算：（-a）3•（-a）5 = ；-a2•a3 = ；

b6 = b2• b（ ）

； （-y）3•（-y）4•（-y）5 = 。

【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】

二、自学探究

让我们来完成下面各题：

（1）（23）4 = 23 ×23 ×23×23 = 2（ ）

，即

（23）4 = ；

（2）（52）3 = 52×52×52 = 5（ ）

，即（52）3 = 。

通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？

【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】

再验证一下：

（1）（a3）4 = a3 • a3 • a3• a3 = a（ ）

，即

（a3）4 = ；

（2）（a2）3 = a2 • a2• a2 = a（ ）

，即（a2）3 = 。

你上面得到的结论还成立吗？

。

【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】

我们在验证一下一般情况：

（am）n = a m • am •……• am = am + m + m +……+m = a（ ）

，

即

（am）n = ；

由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：

。

即

（am）n = 。

【最终得出结论，形成知识。】

试试看，我们会用这个公式了吗？

1、判断正误，错的改正：

（1）

（x3）2 = x5 （ ）； （2）x2 • x3 = x6 （ ）；

（3）x3 • x2 = （x3）2 = x6 （ ）； （4）（-x4）3= x12 （ ）。

【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】

2、计算：

（1）（105）3 ；（2）（x4）2 ；

（3）（-x2）3 .

【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】

3、计算：

（1）﹝（y3）4﹞2 ； (2) （-x3）2•（x4）2 ；

（3）-x3 • （-x3）2 ； （4）（-x3）2 + x2• x3• x . 【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】

谈谈你的收获： 。

4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值。

（先想一下：23a = ，22b = 。）

5、比较433和522 的大小。

（提示一下：你能判断出52和43的大小吗？你能得出什么结论？）

【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】

三、反馈检测：

A （1）

（am）n = ； （2）am• an = ；

（2）

x3• x4• x5 = ；

（4）（-x2）3 = ；

B 计算：

（1）2（a5）2•（a2）2 - （a2）4•（a3）2；

（2）[（-m5）4•（-m2）7]；

C 已知x2n = 2 ，求4x4n – 6x6n – 8x8n的值。

四、学后反思

本节课你学习了什么内容？

你有什么收获？