幂的乘方第二课时教学实录

白花中学“自主互助四环节”高效课堂教学模式

数学教案设计

单位

周别

参加人员

活动地点

课题

课时

一、教材分析

白花中学

第

12

周

年级

主备人

八年级

杨美燕

数学备课组

八（6）班

备课组

审核人

数学备课组

14.1.1同底数幂的乘法

第

1

课时

本节内容是在七年级学习了幂的运算之后的知识内容,•同底数幂的乘法是幂的一种运算，是今后整式乘除不可或缺的一部分。运算性质的推导过程也为推导幂的乘方，积的乘方两个性质提供了方法的指引。

知识方面：学生虽已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算，尚属首次。

能力方面：学生已经积累了一定的数学活动经验，推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。

情感态度方面：学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。

⑴能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。

⑵会正确运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

二、学生分析

三、教学目标

重点：同底数幂的乘法的运算性质及其灵活应用。

四、教学重难点

难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解和推导。

本课是围绕同底数幂的乘法的知识要点进行授课。为使学生能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。会正确运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。主要是应用“充分发挥学生的主动性，调动学生全体参与”的策略：

五、教学策略

1、通过视频的情境导入、激发兴趣、实践交流，探求新知、深入探究、归纳小结，形成技能、课后作业来掌握不等式组的知识要点。

2、通过自主学习，引导学生积极探究，培养学生善于发现问题、敢于提出问题、努力解决问题的能力。

3、通过小组讨论，培养学生的合作精神。

4、通过自我检测，强化巩固知识点。

六、前置作业

一、计算下列乘方：

1、﹣22 =

，

（﹣2）3 =

，

（﹣3）0=

；2、下列各式中，计算正确的是（ ）

A、x+y=xy

B、a2+a2=a4

C、|﹣3|=3

D、（﹣1）3=3 3、计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22

1

4、若实数m，n满足（m﹣1）2+

二、计算

=0，则（m+n）5=________．

3722223（1）aa=_______，248= ， xx=______，

（2）(x)(x)3=_______；(b)2b2=_______；(xy)(yx)2(xy)3=_____.

三、小结：同底数幂的乘法法则：

mnaa

（m,n为用数学式子表示为：正整数）

用文字语言叙述为：

。

一、齐读：课德。（1-2分钟）

二、老师明确评价目标。师：本节课评出三个优胜小组，有信心吗？生：有。

三、前置作业检查：（6分钟以内）

包括：1、前面知识内容的复习巩固；（1--3小题）

2、本节课（新课）的基本内容。（3--6小题）

（全由小组代表展示答案的形式完成，期间教师不说或只作简单的点拨）

四、出示课题。

五、定标：出示学习目标（见教案的教学目标），全班齐读。（1分钟）

六、导学：将课文内容以视频的形式导学，题目化、系统化。

自主学习（一）推导同底数幂的乘法的性质

1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

七、教学过程

252227；a3a2a5；

5m5n5mn

2、发现特点，得出结论。

3、规范解题过程

操作：①学生自主完成-→②组内交流（小号帮助大号）-→③代表回答-→④另小组代表点评-→⑤教师点评-→⑥练习

自主学习（二）探究：运用同底数幂的乘法的运算性质

照猫画虎（2号同学上台板书）

1、按照上面所学方法，判断下列计算是否正确，并简要说明理由：

1、给出式子，学生观察，小组讨论

2

（1）x2x5；　　

6a　a；（2）

（3）aa.　　

4326m3m1xx.（4）

（-2）（-2）（-2）；（5）

（-（6）12）（-12）（-2123）；　　

2、小组派2号上台板书，小组其他成员交流。

3、规范解答过程，教师点评。

4小结归纳解同底数幂乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

操作：原则上按自主学习（一）进行

自主学习（三）顺水推舟

探究：底数是式子或是符号不同时又该怎样办？（4号同学抢答）

1、给出式子，学生观察，小组讨论

52（

）

（1）、2

×2=2

（）

(2)、a3

·

a2=a

32（

(3)、(-a)

· (-a)=

32（

）

、a

·(4) (-a)=

（）

、5m

·(5)

5n=5

（）(6)、x5

·

x

=x

（

）23 4(7)、10

×10×10=10

2、发现特点，对比前面题目底数的不同。

3、尝试解答，引导思路

4、规范解答过程

操作：①学生自主完成-→②组内交流（小号帮助大号）-→③代表回答-→④另小组代表点评-→⑤教师点评-→⑥练习

5.发现规律：

（1）.同底数幂相乘时，指数是相加的；

（2）.底数不同时，先转化为同底数幂再计算，•最后确定结果正负；

（3）.不能疏忽指数为1的情况；

（二）展示交流（合作探究）

mnm+n

=？

练习：

已知：a=2，

a=3.求a

解：

依题意，得

n am+n

= am ·a（逆运算）

3 当am=2，

an=3时，原式=2 × 3=6

操作：①1-2分钟独立思考，完成练习-→②小组内交流答案-→③小组代表上台板演（多个小组）-→④另小组点评-→⑤教师点评并明确答案

★教师公布各小组分数，鼓励落后小组加油！

（三）小结练习

1、小结：归纳解同底数幂的乘法性质：

（1）.同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；

（2）.底数不同时，先转化为同底数幂再计算，•最后确定结果正负；

（3）.不能疏忽指数为1的情况；

操作：①分小组进行小结-→②小组代表发言（多个代表）

-→③教师点评或补充

2、练习

(1)填一填（3号同学思考回答）

(1) x4·

= x9

411

(2) (-y)

·

=(-y)

2m3m

(3) a

·

=a

25

(4) (x-y)

·

=(x-y)

（2）辨一辨，

下面的计算对不

对？如果不对，应怎样改正？

333

（2）aaaaa2a⑴

23666

8311

45

337

（四）评价提升（此时PPT上出现“畅谈收获”）

1、针对本节课的练习进行评价

2、针对本节课的内容进行评价

⑶bbb7(7)⑷⑹7⑸aaaxxxx操作：①学生畅所欲言谈收获→②教师点评谈本节课感想

★

教师再次公布各小组分数，如有并列，加试一题！

教师公布三个优胜小组名单，并上台接受表彰！

八、课后作业

1、布置下节课的前置作业

2、学案第50页所有练习。

4

九、课后反思

5