多项式除以单项式教案推荐

整式的除法（2）

教学目标：

1、知识点：①多项式除以单项式的运算法则及其应用；

②多项式除以单项式的算理。

2、能力：理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理地思考及其表达能力。

3、情感与价值观：经历探索多项式除以单项式的过程，培养教学学习能力. 教学重点：

多项式除以单项式的运算法则及其应用，探求多项式的算法，培养创新能力。

教学难点：对多项式除以单项式的算法的理解及其应用。

教学过程：

一、创设情景，引入新课。

（电脑幻灯）任意给一个数，按下列程序计算下去，写出输出结果：

输入x 平方 -20 ÷20 +2 输出

请出学生讨论，并请写出算式表示：（x2-2x）÷x+2=x，在算式中（（x2-2x）÷x是多项式除以单项式。

二、计算下列各题，说说你的理由（课题：多项式除以单项式）

1、（ad+bd）÷d 3

2、(a2b+3ab) ÷a 3、(xy-2xy) ÷(xy) 解法1：多项式除以一个单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加

（1）（ad+bd）÷d=(ad+bd)×111adbd=ad·+bd·==a+b ddddd111a2b3ab2

（2）(ab+3ab)÷a=(ab+3ab)×=ab·+3ab·==ab+3b aaaaa22

（3）（xy3-2xy）÷(xy)=(xy3-2xy)×111=(xy3)·-(2xy)·=y2-2 xyxyxy解法2：利用乘法和除法互为逆运算

（1）中（ad+bd）÷d是多少？试着想一下：（ ）×d=ad+bd，反用乘法分配律可得出（a+b）×d=ad+bd，所以（ad+bd）÷d=a+b，同理（2）困（ab+3b）×a=ab+3ab，所以（a233222b+3ab）＋a=ab+3b，（3）因（y-2）·（xy）=xy-2xy，所以（xy-2xy）÷(xy)= y-2 共同分析得出：

（1）（ad+bd）÷d=a+b=(ab)÷d+(bd)÷d （2）（ab+3ab）÷a=ab+3b=(ab)÷a+(3ab)÷a 22

（3）（xy3-2xy）÷(xy)= y2-2=(xy3)÷(xy)-(2xy)÷(xy) 2、法则：多项式除以多项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3、应用举例：

计算：（1）（6ab+8b）÷(2b)

（2）（27a3-15a2+3a）÷(3a)

（3）（9x2y-6xy2）÷(3xy) （4）（3x2y-xy2+211xy）÷(-xy) 22解：(1)原式=3a+4 (2) 原式=9a-5a+1 (3) 原式=3x-2y (4) 原式=-6x+2y-1 4、随堂练习（1）P42，随堂练习

（2）计算

①（24m3n-16m2n2 +mn3）÷(-8m) ②[(2xy)2-y(y+4x)-8x]÷(2-x) ③[3(ab)32(ab)2-a+b]÷(a-b) ④(3an11ban9an1)(an1)

31。

25⑤化简，求值[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10，y=132n ②-4x ③3(a-b)-2(a-b)-1 822④9a-3ab+27 ⑤-

5答案：①-3mn+mn-22三、小结：

1、运算法则

2、它的原理：利用乘法分配律，转化为单项式除以单项式

3、注意事项：①防止丢项，②符号，③如何体验（逆去算）+ 四、课后作业

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