回顾与思考课堂实录【1】

第三章 整式及其加减

回顾与思考

一、教材分析

本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯. 整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想. 二、教学目标分析

知识与技能: 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．

过程与方法

通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．

情感态度与价值观

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．

教学重点:

回顾归纳本章内容，形成知识体系

；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.

教学难点: 用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.

三、教学过程分析

活动1知识回顾

活动内容

教师引导学生整理本章知识. 活动方式

1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点. 2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程. 投影:ⅰ请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数. ⅱ黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例. ⅲ黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗？

3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据. 4.教师引导学生整理并形成本章知识结构图：

学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。

活动2 技能升级

活动内容

例1.计算：

2x3-2xy＋2(x3 + xy-6). 例2.求10(a-b²)+2(a-b²)-9(a-b²)的值,其中a=1,b=2. 1例3.求m26mn[3m22(m22mn)1]的值,其中m1,n.

2活动方式

1.独立练习, 三学生演板. 2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题. 3.明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项

. 4.注意：同学们不一定能用整体的思想化简例2,教师注意指出这种思想；

及时了解、反馈学生练习答题情况.

活动3 体会建模

活动内容

投影：例4

鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.

光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋. (1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.

(2)当a=200,b=100时,如何购买更省钱?

与第一种购买方案比较,能省多少钱? 活动方式

1.引导读题寻找思路(知道还有很多促销方式可利用), 教师投影展示一种方式：

(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋. 所需费用为:50a+25b×90%=50a+22.5b.

2.对问题(2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由. 投影：(2)解:显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故可得，

50a+22.5b最省钱. 直接打九折所需费用为:

(50a+50b) ×90%. 把a=200,b=100分别代入得: 50a+22.5b =50×200+22.5×100 =12250（元）. (50a+50b) ×90%= (50×200 +50×100)×90%=13500（元）. 所以能省1250元. 以学生为主体，与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想，利以这个题目，串联复习了列代数式，代数式求值，方案比较等等，提高了学生的解决问题的能力。

活动4：变式练习

活动内容

投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛一直站在队列的最后一排.肖诸葛以

100米/分的速度从操场跑到校门用了m分钟, 他接着跑到人民广场后,再以150米/分的速度跑了(m+8) 分钟就结束了跑步训练;校门距离人民广场n米远.

用含m, n的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程. 活动方式

学生分别做,再交换检查,教师及时了解学生的解题情况,并做出反馈. 投影：提示:跑步路程分为三段；

结果为:100m+n+150(m+8) 或者250m+n+1200( 米). 活动效果：利用列代数式、整式化简的知识，建立模型，解决问题。

活动5：探究与思考

活动内容

投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按3人一行、

5人一行和7人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数. 请你说明他是怎样得到准确人数的. 活动方式

1.学生独立思考，口述解题思路. 2.教师可视情况：

①提示：当同学按3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为x；

②揭示：使之认识

“韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示），知道我们的祖先就很重视把数学与生活实际联系起来. 本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学的文化史，激发学生学习的兴趣。

活动6：小结与作业

活动内容

1.回忆梳理本节课的学习内容. 2.让学生反思并提出还需要弄清的问题. 3.作业：必做题：复习题

第5题

第9题

，

第13题

选做题：完成探究思考题