三角形的高名师教学视频（文字实录）

稷 峰

一

中

导

学

案

科目:

数学

年级:

七年级

课题:

4.1认识三角形4 主备教师：

黄庆

授课教师

黄庆

审阅：

郭发巧

时间：

目

标

流程

(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

重点：三角形高线的概念，会画三角形的高

难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高

学生活动（学习任务、学习过程、达成目标等）

教师活动（学法指导、问题预设及解决方法等）

巩固启迪

第一环节:回顾与思考

活动内容：

（引出高线

注意：一个三角形有三条高）

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角以组为单位互折、互画、交流

同组交流：学生画直角三角形发现其余有两条高是直角顶点

折钝角三角形时发现有两条高在外折不出来，引出可以延长两边。

自

主

质

疑

第二环节：做一做

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

（注意：使折痕过顶点，且所过顶点的对边边缘重合）

形,再到钝发现：锐角三角形形三条高在三角形内部交于一点。

角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会几何. 通过折、画活动使学生多动DCk交

流

探

疑

第三环节：议一议

活动内容：

1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 发现：直角三角形的三条高交于直角顶点）

2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流

发现：钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点

总结：怎么将三种情况合并成一句话总结出来。

画出以下两种常见错误图形。

解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

Aj脑,并使学生学会对新旧知识进行B对比.

第四环节：课堂练习

活动内容:基础练习

1.

分别指出下图中△ABC

的三条高。

ADBEC第五环节：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

当

堂

检

测

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

锐角三角直角三角钝角三角形

形

1 形

1 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

教

学

反

思

三角形内部高的数量

3 三条高是否相交

是

是

否

三条高所在直线的交三角形内直角顶点

三角形外点位置

部

部