2.1 圆锥曲线教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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圆锥曲线的离心率高二苏教版侯留碗椭圆知识关系网椭圆1.椭圆的定义：第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0x2y221(

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所属课文：2.1 圆锥曲线

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学校：阜宁县陈集中学

2.1 圆锥曲线教学设计(第二课时)

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关键词：2.1 圆锥曲线教学设计(第二课时)

正文

圆锥曲线的离心率

高二

苏教版

侯留碗

椭圆

知识关系网

椭圆

1.椭圆的定义：

第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0

x2y221(ab0)

2abx2y221(ab0)

2ba图形

顶点

对称轴

焦点

焦距

离心率

准线方程

点P(x0,y0) 的焦半径公式

(a,0),(0,b)

(0,a),(b,0)

x轴，y轴，长轴长为2a，短轴长为2b

F1(c,0)、F2(c,0)

F1(0,c)、F2(0,c)

焦距为F1F22c(c0),

c2a2b2

ec

xca2

yc|PF右|=a-ex0

|PF左|=a+ex0 (“左加右减”) |PF上|=a-ey0

|PF下|=a+ey0

双曲线知识关系网

双1.双曲线的定义：

曲第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的线

点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距. 第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e>1)的点的轨迹是双曲线,定点叫做双曲线的焦点,定直线l叫做双曲线的准线,常数e叫做双曲线的离心率. 2.双曲线的标准方程及其几何性质(如下表所示) 标准方程

图形

x2y21(a0,b0)

a2b2y2x21(a0,b0)

a2b2

顶点

对称轴

焦点

焦距

离心率

准线方程

(a,0)

(0,a)

x轴，y轴，实轴长为2a，虚轴长为2b

F1(c,0),F2(c,0)

2F1(0,c),F2(0,c)

22焦距为F1F22c(c0),

cab

ec

(e>1) aa2x

ca2y

一、基础检测

1、如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率

为。

x2y22、设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆2+2=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2ab为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为。

x2y2x2y263、已知双曲线221(ab0)的离心率为，椭圆2＋21的离abab2心率为

。

二、例题互动

14x2y21共焦点，它们的离心率之和为，求双例1、已知双曲线与椭圆5925曲线方程。

x2y2例2、设F1,F2分别是椭圆221（ab0）的左、右焦点，P是其右ab准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的点，且F1F2F2P，求椭圆的离心率。

三、随堂检测

1、过双曲线M：x2y2h21的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且ABBC，则双曲线M的离心率是

。

x2y22、

双曲线221（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作ab倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为

。

x2y23、已知双曲线221(ba0)的半焦距是c，直线l过点A(a,0)，ab3B(0,b)，若原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为

。

关于本教案的常见问题

Q：2.1 圆锥曲线教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.1 圆锥曲线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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