2.2.2 椭圆的几何性质优秀公开课教案｜教案在线预览

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解几进阶之旅解析几何中向量条件运用江苏省仪征中学姜业锋解几的基本思想是用代数的方法研究几何问题，而向量又兼具数与形两方面的特征，向量与解几交汇的问题是高考的一个热点。2x问题已知椭圆y21，过P(2,0)的直线与椭圆交于A,M两点，2引入若PM2PA，求直线AP的斜率. 探究1.一箭双雕若M(

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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2.2.2 椭圆的几何性质优秀公开课教案

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质优秀公开课教案

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解几进阶之旅

解析几何中向量条件运用

江苏省仪征中学

姜业锋

解几的基本思想是用代数的方法研究几何问题，而向量又兼具数与形两方面的特征，

向量与解几交汇的问题是高考的一个热点。

2x问题

已知椭圆y21，过P(2,0)的直线与椭圆交于A,M两点，

2引入

若PM2PA，求直线AP的斜率.

探究1.一箭双雕

若M(x0,y0),A(x1,y1)两点满足PMPA，试求实数的取值范围.

y M A P F1 O F2 x y F1 O F2 x 理解——领悟——内化——感觉

解几进阶之旅

探究2. 二龙戏珠

已知P(2,0),Q(2,0),记M(x0,y0)为椭圆C上的动点，

直线MP，MQ分别与椭圆C交于另一点A，B，

若PMPA，QMQB，求证：λ＋为定值．

B P Q

x O F2 F1

探究3.三足鼎立

已知椭圆上A,B,M满足：kOAkOB221，且OMOAOB，

22证明：①

为定值. ②OAOB是否为定值. y

M A

x O F2 F1

（二）感悟反思

（Ⅰ）审题：向量条件会转化（数、形）

（Ⅱ）计算：变量多了也不怕（条件特征、目标意思）

理解——领悟——内化——感觉

解几进阶之旅

（三）华山论剑

x2y21的焦点，点A,B在椭圆上，若F1A5F2B，

1.设F1,F2分别为椭圆3则点A的坐标是 .

x22.如图所示，直线x2与双曲线C:y21的渐近线交于E1,E2两点，

4记OE1e1,OE2e2，任取双曲线C上的点P，若OPae1be2,(a,bR), 则ab___________.

x2y23.已知椭圆方程221(ab0)，F1,F2是它的左、右焦点，P是椭圆上任一点，

ab若PF1PF2的取值范围是[2,3]. (1)求椭圆方程. (2)设椭圆左右顶点为A,B，l是椭圆的右准线，PA,PB分别交准线l于M,N两点，求MF1NF2的值.

4. 已知曲线C:y24x的焦点为F，过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交准线l于点M，

若MA1AF,MB2BF,求12的值.

理解——领悟——内化——感觉

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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