信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀公开课教案｜教案在线预览

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2.2.2椭圆的焦点三角形【教学目标】1.能利用椭圆的定义，结合三角形中的余弦定理、正弦定理、三角形面积公式解决焦点三角形有关问题。 2．从椭圆的焦点三角形为直角三角形到一般的三角形，用特殊到一般思想、类比思想研究焦点三角形有关问题。 3.让学生自主探究椭圆的焦点三角形的相关问题，在探究

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2018-07-19 16:33:00

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学校：广东第二师范学院番禺附属中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀公开课教案

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2018-07-19 16:33:00

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关键词：信息技术应用用�…优秀公开课教案

正文

2.2.2椭圆的焦点三角形

【教学目标】

1.能利用椭圆的定义，结合三角形中的余弦定理、正弦定理、三角形面积公式

解决焦点三角形有关问题。

2．从椭圆的焦点三角形为直角三角形到一般的三角形，用特殊到一般思想、类比思想研究焦点三角形有关问题。

3.让学生自主探究椭圆的焦点三角形的相关问题，在探究中找到学习数学的快乐。【学情分析】我校是广州市第4类学校，学生普遍基础较差，学习能力较低。但本人所任教的是实验班，学生学习态度认真，数学思维相对较好，对数学较有兴趣。

【教学内容分析】焦点三角形是圆锥曲线常见考点，经常考查焦点三角形的面积、周长等问题，学生刚学完椭圆的定义及性质，趁热打铁让学生利用椭圆的定义，结合三角形中的余弦定理、正弦定理、三角形面积公式、基本不等式等知识解决焦点三角形相关问题。

二、知识建构

1、椭圆的定义：平面内到两个定点F1和F2的的点的轨迹。

2、椭圆的几何性质

标准方程

图形

范围

对称性

顶点坐标

焦点坐标

半轴长

离心率

a、b、c的关系

关于轴、轴成轴对称；

关于成中心对称

长半轴长为，短半轴长为

e

三、知识迁移

椭圆的焦点三角形：设F1、F2分别是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，当三点不共线时，P、F1、F2

就构成了一个三角形------焦点F1PF2。

题组训练一：

x2y21的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，求F1PF2的面积。

椭圆259

题组训练二：

y2x2已知P为椭圆＋＝1上的一点，F1，F2为焦点，且∠F1PF2

＝30°. 54(1)求△F1PF2的周长；

(2)求|PF1|·|PF2|；

(3)求△F1PF2的面积．

x2y21上的一点，F1、F2分别是焦点。

变式：已知P是椭圆10064（1）如果F1PF2的周长及面积；

1PF260，求F（2）PF1PF2的最大值。

PF1，则焦点F1PF2的面积SF1PF1 。

【小结】：设F1

四、跟踪练习：x2y21．椭圆＋＝1上一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于(

) 2593A．2

B．4

C．8

x2y22．(2014·北京西城区模拟)已知椭圆＋＝1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若42|PF1|－|PF2|＝2，则△PF1F2的面积是________．

→x2y23．已知F1，F2是椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥ab→PF2，若△PF1F2的面积为9，求b的值．

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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