6.1 函数ppt课件教学实录

函数

一．选择填空题（每小题6分，30分）

1.已知函数y=A.3

2.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（ ）

2x1,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）

x2

B.－1

C.－3

D.1

3.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ）. A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量

4.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）. A.P=25+5t（t>0） B.P=25－5t(t≥0) C.P=25 (t>0) D.P=25－5t (0≤t≤5) 5t5.写出下列函数关系式: ①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系___________ . ②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系 ______________ .

③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系______. ④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系__________ .

二、解答题（每小题14分，70分）

1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

① ②

图1 图2 ③

通话时间t/0＜t≤3 分

话费y/元

2.下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：

（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …

3＜t≤4 4＜t≤5 5＜t≤6 6＜t≤7 …

（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径. （3）x+3与x. （4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. （5）正方形的面积和梯形的面积. （6）水管中水流的速度和水管的长度. （7）圆的面积和它的周长. （8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.

3．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．

距离地面高度（千米）

0 温度（℃）

20 1 14 2 8 3 2 4 5 ﹣4 ﹣10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？

（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

4．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：

（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？

（2）读报栏大约离家多远？

（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？

5．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）

0 弹簧的长度（cm）

12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

参考答案

一．选择题

1．A 【解析】2a11a2a3

2.C 【解析】注意三分钟到四分钟之间并不随时间的增长而增长，只要超过三分钟就加收一元，以此类推。

3.D 【解析】s是变量

4.D 【解析】由油量的取值为0到25之间，可得自变量t的取值0≤t≤5 5.①s=60t ②y=180-2x ③y=100-0.2x ④y=x（30-2x）

二、解答题

1．①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，

②中有效成分释放量是服用后的时间的函数

③中话费是通话时间的函数

2．(1)(2)(3)(4)(7)(8)是函数关系，(5)(6)不是. 3．解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．

（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20-6h；

（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；

（4）将t=6代入h=20-t可得，t=20-6×6=-16 4．解：由图象可知：

（1）张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了25-15=10（分钟）；

（2）读报栏离家300米；

（3）题目中涉及到了离家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，能将离开家的距离看成时间的函数．

1与L2的交点坐标为（-169，）。

555. 解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；

（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；

（4）y=12+0.5x；

（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）