3.1 勾股定理优质课教案整理｜教案在线预览

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《勾股定理》第一课时实验初中李亚萍教学目标：（1）了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。（2）培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认识桂林。（3）培养在实际生活中发现问题、总结规律的意识和能力。教学重点：勾股定理的证明和应用。教学难点：拼图、用计算面

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所属课文：3.1 勾股定理

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2024-05-24 23:45:10

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学校：扬州市江都区实验初级中学

3.1 勾股定理优质课教案整理

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关键词：3.1 勾股定理优质课教案整理

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《勾股定理》第一课时

实验初中李亚萍

教学目标：

（1）了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

（2）培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认识桂林。

（3）培养在实际生活中发现问题、总结规律的意识和能力。

教学重点：

勾股定理的证明和应用。

教学难点：

拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。

教学过程：

活动1：创设情景，引入新课

西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少？周公摇头不知道。

同学们，你们猜猜是多少？当直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是多少？（学生画图度量）

这两组数据是否具有某种共同点呢？它们之间到底有什么样的关系呢？

一个任意的直角三角形的三边是否也有这种相等关系呢？（几何画板做一个直角三角形进行多次实验得出：任意改变三边的长，相等关系依然不变）

引导学生将刚才的结论用文字语言或数学式子表达出来。（直角三角形的三边满足：两直角边的平方和等于斜边的平方）

活动2：动手拼图，合作探索定理证明方法

4人为一个小组，给每小组提供了拼图模型两套，要求每一套模型拼成一个没有空隙且不重叠的正方形。

拼好后展示成果，并挑选出一组拼图分析证明。

然后揭示课题，这就是我们今天要学习的内容——“勾股定理”。

美国第十二任总统伽菲尔德有一天外出散步，遇到两个伏在石板上冥思苦想的男孩，总统上前问他们遇到了什么麻烦？一男孩说：“先生，您知道怎样证明勾股定理吗？”总统一时语塞，无法解释，于是匆忙回家研究，得出了拼直角梯形证明勾股定理的方法。按这个拼图也能证明勾股定理吗？

活动3：课堂练习

（1）在Rt△中，∠C=90°，BC=a ,AC=b,AB=c (a) 已知a=1，b =2，

则c=_________ (b) 已知a=15，c=17，则b=_________ (c) 已知c=25，b=15，则a =_________ （2）一个底边长为6，周长为16的等腰三角形，

求底边上的高和面积。

（3）李明上学经过的路旁有一小湖，隔湖相对有两棵树A、B，

但无法直接测量出A、B之间的距离。请你帮他设计一个解决问题的方案好吗？

活动4：小结

通过今天的学习，同学们可以感受到勾股定理有什么作用？

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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