5。2 平面直角坐标系教学实录

教学设计

课题：5.2 平面直角坐标系

执教教师：

熊俊

授课对象：八年级

教学内容：苏科版八年级上册P12-122第五章第2节 教学内容的分析：

作为初中数学“数与代数”部分“函数”板块的开篇，本章内容不多，但地位特殊。平面直角坐标系既是学生已掌握的数轴这一数学工具的延伸与升华，又是学生接下来学习函数、一次函数、反比例函数、二次函数等知识的必要准备与重要基础；既是解决日常生活问题、研究数学问题的有效工具，又是渗透数形结合思想、发展空间观念的重要载体. 教学目标：

1.

在引导学生探究的过程中，将实际问题抽象成数学问题，建构平面直角坐标系，会正确画出平面直角坐标系；

2.

会在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；

3.

让学生感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.

教学重点： 1.

理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；

2.

在平面直角坐标系中，会根据点的坐标标出点的位置，根据点的位置写出点的坐标.

教学难点： 1.

将实际问题抽象成数学问题，体验从数轴到平面直角坐标系的转化过程；

2.

感受“数形结合”与“类比”的思想与方法；

3.

使学生理解平面内的点与有序实数对的一一对应关系.

4.

教学准备：教学课件、视频、学习单

数字化应用：平板电脑、学***台、智慧教室软件

应用亮点：

1.通过后台数据信息搜集，整合生成资源，突出重点突破难点。

2.以网络评价促思维，通过投票、抢答、随机点名等活动，维护积极学习氛围。

3.全体参与即时反馈，提升学习效率。

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教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

技术应用

一、问通过视播放2008年北京奥运会击缶倒计题引发

频观看时视频（剪辑成1分钟不到）. 引发思考，确定师：大家看到，在地面上2008只缶本节课组成了一个巨大的缶阵，每一时刻教学目标

的数字都是由一些“击缶亮灯点”组成. （暂停在某一时刻）

学生观看视平板、焦点频，引发思智慧学习引考

擎平台

那么，在某一时刻（比如：倒数1秒时），导演如何告知击缶者“哪些位置的击缶点”需要打击亮灯呢？

二、尝在网格试探索

中从一个点谈起

我们先从一个点谈起：对于平面内一点P，你能描述它的位置吗？（请把你对点P位置的描述写下来）

图1：

单中自主探索，然后通过平板拍摄实物投影展示交流

平板、焦点智慧学习引学生在学***台

图2

：

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用西沃软件展示各种方法（不否认图1这种正确的方法），但是选择一个像图2一样利用与网格边界线的距离来描述的继续往下研究.

师：我们回看各种方法，在一个很大的平面内（用手比划以下），我们要描述点P的位置是需要参照的吧，那么在图2中是以什么几何元素作为参照的呢？

生：网格中的边界线

师：那能不能减少一些不必要的线？最少减少到几条呢？（把保留的线用红笔描出）

师：如果可以借用直尺度量所需长度，还可以减少线吗？

三、利通过网用积累格中的的经验经验解解决问决无网那么，在下方没有网格的平面内有一点P，也可以用类似的方法吗？

通过大屏展平板、智慧示学生作卡、焦点智品，分组品慧学习引擎析，学生对平台

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题

格平面中的问题

作品进行投票，通过比较优化。

师：其实，平面内还存在到两条边界线的距离也是5、4的点（比如：点Q，动手点出），怎么办？

走动式课堂，学生直接利用平板手动展示如何解决问题。 生：可以用-5、4来表示

师：也就是说，把水平向右记为正方向（标上箭头）.

师：还有类似到边界线距离为5、4的点吗？如何处理呢？

生：师：大家看，现在这两条边界线变

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成了什么？

生：两条数轴、互相垂直、原点相同. 引出平面直角坐标系：这样的一个参照系我们称之为平面直角坐标系（揭示课题）

师：你能给平面直角坐标系下一个定义吗？（板书定义）

师：平面直角坐标系是我们用来描述平面内点的位置的常用参照系，对于平面内任意一点我们就可以用两个数来表示了，比如点P我们就用5，4来表示其位置，那么能否用4，5来表示呢？

师：是可以的，但是为了方便研究，我们统一把水平距离写在前，垂直距离写在后，并且用括号括起来，称之为坐标（比如：点P（5，4）），前一个数叫做横坐标，后一个数叫做纵坐标.（大家试试把其他的点也写成坐标）

四、深在概念反之，给你一个坐标，你能找到点吗？在学***板、焦点化概念

教学后深化对概念的理解，并且进一步探讨平面直角坐标系的性质

试一试，描出下列坐标所表示的点：

完成，平板（-3，1）、（-4、2）、（-3，6）、（0，7）、（3，6）、（4，2）、（3，拍摄投屏展1）、

示交流

（3，-1）、（4，-2）、（3，-6）、（0，-7）、（-3，-6）、（-4，-2）、（-3，-1）. （学习单背面需要给一个空的带网格的备用图）

智慧学***台

现在，你知道击缶倒计时如何做到的吧？（每个人一个坐标，每一刻告知哪些坐标击缶即可）

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活动二

观察刚刚研究的所有的点和相应坐标，你有何发现？

师：先把点和坐标分分类

师：点分布在四个区域，分别叫做第一象限……每个象限内的点的坐标有符号特征（+，+）……

师：坐标轴上的点、原点属于哪个象限呢？

备注：也有可能发现对称点的坐标特征，认同即可.

五、例通过例例1 建立平面直角坐标系，用坐标表示学生在学***题解析

题进一步加深对所学的认识与理解

点的位置

如图，是咱们班班级番号数字3的连接点，你能建立平面直角坐标系，用坐标来表示班级番号数字3中的点吗？

单中完成，板，焦点智展示交流，慧学习引擎利用智慧卡平台

进行投票选择最优方案

（总结：可以建立不同坐标系）

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六、课评价反

本节课你有哪些收获或者经验的在总结，师

堂小结

思，感悟积累？

收获

生评价生生评价中得到提升。

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