2.1 轴对称与轴对称图形优秀公开课教案

《轴对称与轴对称图形》教学设计

一、教学目标

1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。[来源学+科+网]

2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。

3.了解线段垂直平分线的概念。

二、学情分析

学生在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难。教学时，教师应充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系。探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质既是本节课的重点，也是本节课的难点。

三、教学重点难点

[来源:学*科*网]

重点：轴对称的概念和性质。

难点：1.知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。

四、

教学过程

引言

师：对称现象无处不在，从自然界到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子，对称给我们带来很多美的感受。

活动1【情境引入】

一、了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。

1.幻灯片先出示四副图片，并请学生概括出这些图片的特征。

活动2【新课讲解】

2.

由上面图片的特征，让学生自己归纳出轴对称的概念

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称；

这条直线叫做对称轴；

两个图形中的对应点叫对称点。

3.

以国旗图片为例，找出对称轴和对称点

活动3【活动】探索新知

请学生观察概括下面的图形的特征，并归纳出轴对称图形的特征

把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

【操作】

1、用一张白纸折出两个全等的三角形，并把它们叠合在一起；

2、把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；

3、再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称。

二、探索轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

1.轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？

区别：轴对称是指两个图形能以对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。

联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性；

如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；

如果把一个轴对称图形位于直线两旁的部分看成2个图形，那么这两部分图形就成轴对称。

2.请你举出生活中的轴对称和轴对称图形

轴对称：

两扇大门、一双鞋、两只手、人脸、物体和镜中的像……

轴对称图形： 圆、正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……

注意：平行四边形不是轴对称图形

三、课堂练习

【例题教学】

例1：如图，把一个长方形方形纸片先对折，再沿折痕和对角线剪开，得到4个全等的三角形并按图示放置．

（1）与三角形①成轴对称的是哪些三角形？

（2）整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？

例2：下图是正五边形（各边相等且各角也相等的五边形）。

（1）如图①有几条对称轴？图②有几条对称轴？

（2）如果在图中再画1条对角线，那么所得图形有几条对称轴？

四、小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

本节课学习了哪些主要内容？

轴对称图形和两个图形轴对称的区别与联系是什么？

成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称的图形有什么性质？我们是怎样探究这些性质的? 五、布置作业

课本习题2，1