11.1 反比例函数优质教案设计

§6.4一次函数的应用 (1) 学习目标

1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；

2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；

3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性,发展解决问题的能力，增强应用意识．

学习重点：根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．

学习难点：如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题．

突破难点方法简述：以丽江美景玉龙雪山为问题背景，通过两个变量的分析，引导学生建立一次函数的模型，从而利用一次函数的相关知识解决实际问题．并通过探索活动，让学生进一步体验在处理一个实际问题面前，数学所具有的价值和魅力，培养学生的应用意识．

教学过程

一、情境创设

1（课本P155）玉龙雪山问题

○二、探究学习过程

导学过程：

1、在解答方法上，可以有不同的解法，鼓励学生发散思维，找到不同的解决途径，同时也为问题的解决作准备．

2、问题2;一辆汽车在普通公路上行驶了35km，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速行驶。

（1）你能写出这辆汽车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的关系吗？

（2）当这辆车的里程表显示本次出行行驶了175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间吗?

典型例题

例1：某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元。生产该产品的原料成本为每件900元。

（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；

（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有盈利？

变式训练

1、在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元。

（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y与n的函数表达式？

（2）他第5年的年收入能超过40000元？

2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。

（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；

（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？

当堂检测

1．已知一次函数y=90x+5，则当x=2时，y= ，当y=365时，x= ．

2.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；

3、.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是----（ ）

A B C D 4、某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；

（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程. 四、中考链接：（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

空调

彩电

进价（元/台）

5400 3500 售价（元/台）

6100 3900 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

五、课堂小结 通过探讨研究，你有哪些收获，你认为还有哪些困惑？

六、课后作业

1．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（

）

11A．y = x + 12（0＜x≤15） B．y = x + 12（0≤x＜15）

2211C．y = x + 12（0≤x≤15） D．y = x + 12（0＜x＜15）

222．某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算。求车费y元和行驶路程x千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．

3．按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

4．徐州火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物送往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货的节数为x （节），试写出y与x之间的函数关系式．

教学反思：