4.3 圆的面积公开课教学设计模版

课

题

4.3（1）圆的面积

课时

第一课时

周次

第16周

班级

预备（5）

一、教学目标

1、知识与技能：理解圆的面积的含义；初步利用圆的面积公式进行计算。

2、过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。

3、情感、态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

二、教材分析

【教学重点】圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。

【教学难点】极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

三、教学过程

落实的教学目标

一、

导入新课，揭示课题

创设情景，激思考：一只小狗急跳墙被它的主人用一根绳子拴在草地上，绳长发学生兴趣。

为2米，问小羊的吃草面积有多大？引出圆的面积（揭示课题）

利用教具让学圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。

生直观感知画

圆留下的轨迹揭示课题。 (请学生亲身体验：摸一摸老师手中的圆形制片哪是条封闭的曲里是圆的周长？哪里是圆的面积?)。圆与以前学过的图形的区别线；其次，在是：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,这条封闭的曲线长度内填充颜色，是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。

让学生明确：

圆的周长与圆二、操作实验，探究新知

的面积之间的（一）、通过演示，以旧促新

区别。

1、设想：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该

怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面

图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积

吗？

2、确定“转化”的策略。复***行四边形、梯形的面渗透转化的数积公式，再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形学思想，引导面积公式的推导过程，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一学生抽象概括个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公出新的问题可式。

以转化成旧的复习以前学过的图形，这些图形是怎样推导出它们的计算公式知识，利用旧的？

的知识解决新（二）、尝试“转化”，操作实验

的问题。

提问：通过上面的演示知道了以前学过的平面图形的计算公

式的推导是把该图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形

的面积计算公式，请学生拿出事先准备的圆（按要求平均分成8培养学生动手份或16份）

能力，增强合能否按照老师的要求剪开并合拼，观察拼成后的图形的形状，小作交流意识和组交流并比较圆平均8等份、16等份后拼成的图形的差异。

能力。

小组代表交流，教师用课件演示（把圆分成8等份、16等份、32等份的圆演示），让学生观察所拼的这些图形越来越近似什么图形？

闭眼想象：如果把圆面等分成64等分，128份,256份……一直这样下去分成很多很多份,拼接后的图形是什么情形? 采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干(偶数)等份，使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽与原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较。

（三）、通过推理，得出公式

让学生明确：在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）。并回答两个问题：

①、转化后长方形的长相当于圆的

，宽相当于圆的

？

②、你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？

教师演示公式推导过程（重点详细讲解）。

得出圆面积的字母公式。设圆的半径是r,面积是s,那么圆的面积S=πr2

片判断1、圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍（   ）。

2、圆的半径是2厘米，这个圆的周长和圆的面积相等（

）。

三、运用公式，解决问题。

例题1、已知一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。

教师示范解题格式。

例题2、已知一个圆的直径是24分米，求这个圆的面积。

（教师加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确，并展示部分学生的结果。）

课后练习2

例题2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

教师分析：根据圆的面积公式，应先根据圆的周长，求出圆的半径，再求出圆的面积。教师板书。

课堂练习2：已知一个圆的周长是12.56分米，求这个圆的面积。

四、课堂总结

1、用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”

让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就接近于长方形，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

通过实验操作,经历观察、思考、交流、公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

初步利用圆面积公式进行计算。

（极限）和转化的思想方法。

2、圆的面积公式。

3、已知半径，直径，周长求圆面积。

五、布置作业

练习册4.3   1--4

板书设计：

4.3圆的面积（一）

1、

圆的面积概念

例题1：解题过程

2、

圆的面积公式的推导

例题2：解题过程

圆面积的字母公式。

S = πr2

例题3：解题过程

、