本章小结主要内容及教案内容

《圆和扇形》的复习课

教学目标：

1、巩固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等有关公式及其应用；

2、理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。

教学重点，难点：

公式应用，圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。

教学过程：

师生共同完成表格

图形

C L S圆

S扇形

r

nrL

r

nr

关系

lnC360C2r

Cd

S扇形n

S圆360lnr

180公式

S圆r2

S扇形nr2

3601S扇形lr

2一、复习圆的周长、面积等有关知识

1、分辨面积与周长有什么不同？

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（完成表格第一行）

2、复习圆的周长、面积公式及其变形

d2r,cd2r,sr2

（完成表格第三、四行）

3、概念辨析：判断题

（1）圆周率随着圆的周长的变化而变化。

（

）

（2）圆的直径扩大6倍，它的周长也扩大6倍。

（

）

（3）圆的周长缩小6倍，半径就缩小3倍。

（

）

（4）如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径也扩大9倍。

（

）

（5）如果圆的半径缩小到原来的12，那么圆的面积缩小到原来的

14。（

）

3、公式应用：（结果保留）

1、一个圆形，直径是4米，周长是多少米？面积是多少平方米？

2、一个圆形，周长是6米，直径是多少米？面积是多少平方米？

3、一个圆形的周长是8米，那么半个圆的周长是多少米？

4、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的周长和面积是多少？

二、复习弧长和扇形面积等有关知识

1、从图形入手复习弧与扇形的概念：（完成表格第一行）

2、复习弧长和扇形面积与圆的周长与面积的关系。

弧长是圆周长的一个部分：

lnC360，lnC

360S扇形nnS圆

扇形面积是圆面积的一个部分：，S扇形360S圆360练习3：判断题

（1）圆心角相等，所对的弧的长也相等。

（

）

（2）在所有的扇形中，半径大的面积大，半径小的面积小。（

）

（3）一个圆中，如果圆心角是周角的（

）

（4）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。

（

）

（5）圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形。

（

）

练习4：填空题：

（1）如果一个扇形的面积是它同半径的圆面积的__________度。

（2）一条弧所对的圆心角是40°，那么这条弧的长占它所在圆的周长的__________。（填几分之几）

（3）在周长是720毫米的圆上，有一条长为360毫米的弧，这条弧所对的圆心角的度数为__________。

2，那么这个扇形的圆心角是511，那么圆心角所对的弧长是圆周长的。66

（4）如果圆面积为100平方厘米，那么圆中80°圆心角所对的扇形面积为__________。

（5）如果弧所对的圆心角为60°，弧长为5cm，那么和它半径相同的圆的周长为__________。

（6）如果扇形的圆心角不变，半径变为原来的3倍，那么这个扇形的弧长变为原来的__________，面积变为原来的__________。

（7）如果扇形的圆心角变为原来的5倍，半径变为原来的1，那么这个扇形的弧长变为原来的__________，3面积变为原来的__________。

3、复习弧长和扇形面积的公式

4、公式应用：（结果保留）

1、扇形的半径为3厘米，圆心角为120°，求扇形的面积及扇形所对的弧长。

2、如果圆的半径为2cm，那么3cm的弧长所对的圆心角为几度？

3、已知一个扇形的半径为6cm，周长为20cm，求扇形的面积？

4、已知：AB=3，AC=6，BC=5.20，∠BAC=60°，以点A为圆心，AB为半径的弧BD交AC于点D 求：阴影部分的周长和面积。

三、小结：

1、几个公式之间的联系。

2、解决圆问题中常用的数学思想。