3.2 勾股定理的逆定理PPT专用教学设计内容

人教版中学数学六年级下册第四单元第8课时教学设计

课题

上课时间

课标要求

及分析

17.2勾股定理的逆定理

2019年3月22日

课型

新授课

备课时间

2019年3月20日

马 宁

上课班级

三年七班

授课人

课标要求：探索勾股定理及其逆定理，并能有它们解决一些简单的实际问题。

课标分析：维度目标是结果目标。行为动词是探索和用，学***是掌握。学习内容时勾股定理及其逆定理。

本节内容选自人教版九年义务教育教科书数学八年级下册第十七章第二节第一课时，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面知识的继续和深化，在以后的结题中应用广泛。

教材分析

学生已经具备了一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，而七班的学生对动手操作和探究新知充满了热情，但由于他们思维的局限性较大，能力也有差距，因此构建法对于学生来说有一定的难度。

学情分析

重点

通过对课标“探索勾股定理及其逆定理，并能有它们解决一些简单的实际问题”的分析及对教材“学生已经具备了一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证”的分析，确定本课的教学重点是：勾股定理逆定理的证明以及应用。

依据课标要求“探索勾股定理及其逆定理，并能有它们解决一些简单的实际问题”。但七班的学生对动手操作和探究新知充满了热情，但由于他们思维的局限性较大，能力也有差距，因此构建法对于学生来说有一定的难度。基于以上分析，确定本节课的教学难点是：勾股定理逆定理的证明

探索勾股定理及其逆定理，并能有它们解决一些简单的实际问题

难点

知识点

1、通过对勾股定理逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程。

2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体会数形结合的思想方法。

3、在探索“勾股定理逆定理”的过程中，渗透与他人交流、合作的意识以及探究精神。

学习目标

教具

多媒体辅助教学

1

流程

1、勾股定理的内容是？用符号语言怎样表达？

师：你还记得勾股定理的内容吗？用符号语言怎样表达？

教师根据学生的回答板书：

2、已知直角三角形其中两边为3和4，第三边长是多少？

一、温故知新

若直角三角形两边长分别为8和4，第三边长是多少呢？

（5分钟）

3、若三角形三个角之比为1:2:3，则这个三角形的形状是？

设计意图：通过简单的计算复习勾股定理，帮助同学们回忆旧知，为本节探索勾股定理的逆定理做铺垫。

古代埃及人用什么方法得到直角呢？（视频演示）

活动一：说说你的发现。

（1）计算一下，三角形的边长满足a2 + b2 = c2吗？

（2）度量一下三角形的各个内角，它是怎样的三角形？

二、情境导入

（3）思考：你的发现与勾股定理有关系吗？有怎样的关系？你能给它起个名字吗？

生成问题

（4）画画看，如果一个三角形的三边为2.5厘米、6厘米和6.5厘米。画出的三角形是（8分钟）

直角三角形吗？换成三边分别为4.5厘米、7.5厘米和8.5厘米试试？

设计意图：由特殊到一般，归纳猜想处出勾股定理逆定理的结论，同时也培养学生的动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，完成教学目标1同时渗透教学目标3.

活动二：典例题析

例题1：在下列个体重，a、b、c分别是三角形的三条边的长，请判断三角形是否为直角三角形。

（1）a=1 b=2 c=3 (2)a=2 b=3 c=4 由学生说出问题（1）的判断思路，部分学生板演练习题，其它同学在练习本上完成。此环节应该关注：（1）学生的解题过程是否规范？

（2）是否用两条较短边的平方和与较长边的平方来进行比较

是否理解勾股数的概念

设计意图：进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理以及其应用，理解勾股数的概念，突出本节课的重点，同时也完成教学目标2.

活动三：利用勾股定理逆定理解决面积问题

三、自学互研

生成能力

（15分钟）

7AD24

15

C

20

B

2

四、互动提升

见PPT

（10分钟）

设计意图：及时反馈教学效果，查缺补漏，小组合作对有困难的学生进行鼓励和帮助。

师：本节课我们学习了哪些内容？用勾股定理逆定理解决问题时要注意些什么？

五、总结归纳

设计意图：通过小结，反思用正比例方法解决问题的步骤和方法，加深对新知的认识，（2分钟）

为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。

布置作业

（1）教科书第33页第1、2、题。

（2）预习教科书第35页勾股定理逆定理的应用。

17.2勾股定理逆定理

用勾股定理逆定理解决问题的步骤和方法：

板书设计

1、分析三边关系。 2、判断它们是否满足两边的平方和等于第三边的平方。

3、利用勾股定理逆定理解决问题。

3