资料摘要
2.4 线段、角的轴对称性(1) 预习目标1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念．2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质．教材导读阅读教材P51～P52内容，回答下列问题：1．线段的轴对称性线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，分
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2.2 轴对称的性质优秀课堂实录
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关键词：2.2 轴对称的性质优秀课堂实录
正文
2.4 线段、角的轴对称性(1) 预习目标
1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念．
2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质．
教材导读
阅读教材P51～P52内容，回答下列问题：
1．线段的轴对称性
线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，分别是______________．
2．垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_______．
如图，直线MN上AB，垂足为点C，AC＝BC，点P在直线MN上，
连接PA、PB，根据垂直平分线的性质填空：
∵MN⊥AB，AC＝BC，∴_______（线段垂直平分线上的点到线段两
端的距离相等）．
例题精讲
例1
如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交CB于点D，连接AD．若
△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为
(
)
A．7
B．14
C．17
D．20
提示：首先根据题意MN是线段AB的垂直平分线，可得AD＝BD，由△ADC 的周长为10，可得AC＋BC的值为10，结合AB＝7，可求出△ABC的周长．
点评：本题考查线段垂直平分线的性质，解题时要注意数形结合思想与整体思想在本题中的应用．
例2
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，
过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：
AE＝AF．
提示：由AD∥BC，可以证明∠EAC＝∠ACF，∠AEO＝∠CFO．由
“AAS”可证明△AOE≌△COF，得AE＝CF．由EF是AC的垂直平分线，可以证明AF＝CF，即可得AE＝AF．
点评：本题考查两个三角形全等的判定及性质，线段垂直平分线的定义与性质，熟练掌握这些知识并能够灵活运用是解题的关键．
热身练习
1．如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点．若AB＝10 cm，则BD＝_______cm；若PA＝10 cm，则PB＝_______cm．
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，使得△ABC是等腰三角形．你添加的条件是_______．
3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC＝5 cm，则AB＋BD＋AD＝_______cm，AB＋BD＋DC＝_______cm，△ABC的周长是_______ cm．
4．如图，P是线段AB的垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A、B的点，则PA、PB、PM的大小关系是PA_______PB_______PM(填“>”、“<”或“＝”)．
5．如图，在直线l上找一点P，使PA＝PB．
6．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点E，边AC的垂直平分线交BC于点D．若BC＝8，求△ADE的周长．
7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6 cm，△ABD的周长为20 cm，求△ABC的周长．
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