6.1 函数教学活动设计方案

课

题

6.1

函数（1）

[来源:Zxxk.Com]主备人

刘素珍

源:Z&xx&k.Com]

课

型

新授课

使用者

教学目标：1．通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概念和表示方法，能说出一些函数的实例。

2．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

教学重难点：根据图象对实际问题中的函数进行分析．

教学过程

使用补充

一、自主预习：

1．自学课本，知道“常量、变量和函数”。

根据学生的自22．在圆的面积公式s=πr中，变量是 ，常量是 。

学情况，请个3．边长为a的等边三角形，其面积S=量是 ，

是 的函数，自变量是 。

二、合作研讨：

1．问题情境：

在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，小丽、小明、小亮和小华谈论车速、路程、时间的变化。

（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？

（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？

（3）除了小亮和小华所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？

2．新授：

①探索活动：

活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片，用问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：

方法：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。

活动二：体会函数的意义：

（1）你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？

（2）小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；

32a，其中常量是 ，变别同学尝试回4答。

思考情境中的问题，并说出自己的理解。

补充; 思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？

1.求余角的计算公式为β=900- α

2.圆周长c和半径r的关系式为c=2πr

3.矩形的长a一定，宽b，面积s= a b

体会函数的意义是个难点。要给学生充分的时间讨论交

（3）变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？

（4）上述问题有共同之处吗？说说你的看法。

②归纳函数的概念: 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x、y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

3．例题讲解：

例1、用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成

（1）写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；

（2）写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。

例2、某玩具厂计划生产一种玩具小狗，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部出售，已知生产x只玩具小狗的成本为R元，售价每只为P元，且R、P与x的关系式为R=500+30x，P=170-2x．

（1）上面两个关系式中，分别写出常量和变量．

（2）若获得的利润为y元，指出在求利润的关系中的变量．

三、自主练习：练习1、2 四、自主小结：

（1）这一节课你学到了什么？

（2）你还存在哪些疑问？

流。

慢慢理解函数的定义，明确其中的对应关系。

你能再举一些你熟悉的函数例子吗？

例题的解决可以先让学生独立思考后说出自己的想法，教师根据学生的回答情况，做针对性的讲解。