单项式乘以单项式第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

2．1.3单项式的乘法1．能通过简单的单项式与单项式相乘，结合乘法的运算律，探究得出单项式的乘法法则；2．理解并掌握单项式的乘法法则．(重点、难点) 一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab3)．解：(1)2x·3y＝(2×3)(x·y)＝6xy；(2)5a2b

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所属课文：单项式乘以单项式

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2019-06-18 19:25:00

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学校：湖南省永州市宁远县水市镇中心校

单项式乘以单项式第一课时导学案

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关键词：单项式乘以单项式第一课时导学案

正文

2．1.3

单项式的乘法

1．能通过简单的单项式与单项式相乘，结合乘法的运算律，探究得出单项式的乘法法则；

2．理解并掌握单项式的乘法法则．(重点、难点)

一、情境导入

根据乘法的运算律计算：

(1)2x·3y；

(2)5a2b·(－2ab3)．

解：(1)2x·3y＝(2×3)(x·y)＝6xy；

(2)5a2b·(－2ab3)＝5×(－2)(a2·a)(b·b3)＝－10a3b4. 观察上述运算，你能归纳总结出单项式乘法的运算法则吗？

二、合作探究

探究点一：单项式的乘法

计算：

32(1)(－a5b)·(－ab3c2)；

433125(2)(－x3y2)2·(－xy3z3)；

59(3)(－2.5×102)×(－2×103)2×(5×103)3. 解析：(1)直接运用单项式乘法法则计算；(2)先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．

321解：(1)原式＝(－)×(－)(a5·a)(b·b3)c2＝a6b4c2；

43291259125(2)原式＝(x6y4)·(－xy3z3)＝×(－)(x6·x)(y4·y3)z3＝－5x7y7z3；

259259(3)原式＝(－2.5×102)×(4×106)×(125×109)＝(－2.5×4×125)×(102×106×109)＝－1250×1017＝－1.25×1020. 方法总结：(1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘，运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．(2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．

探究点二：单项式的乘法的应用

【类型一】

应用单项式乘法解决与积有关的问题

＋＋－－

已知单项式9am1bn1和－2a2m1b2n1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．

解析：根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值．

＋＋－－＋－＋－解：9am1bn1·(－2a2m1b2n1)＝9×(－2)·am1·a2m1·bn1·b2n1＝－18a3mb3n.因为－18a3mb3n与5a3b6是同类项，所以3m＝3，3n＝6，解得m＝1，n＝2. 方法总结：单项式乘法的结果不会增加在各个单项式中没有的字母．根据同类项的概念，

利用单项式乘法法则，可得对应字母的指数相等，从而列出方程求解．

【类型二】

单项式乘法的实际应用

有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中划出一块长xm，宽54ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．

解析：先求出长方形的面积，再求出长方形空地绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．

339解：长方形的面积是xym2，长方形空地绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积5420911是xy－xy＝xy(m2)．

2020方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．

三、板书设计

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．

本节课的知识是建立在前几节课的基础之上，利用运算律和幂的运算法则即可推导出单项式的乘法法则，单项式的乘法实际上只包含了两个运算：系数相乘及同底数幂的指数相加，至于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数应作为积的一个因式

关于本教案的常见问题

Q：单项式乘以单项式第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《单项式乘以单项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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