用科学记数法表示较小的数第一课时教学实录

银川十二中

马彬富

用科学记数法表示较小的数

学习目标

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.

2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.

3．情感与态度：培养观察、类比、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．

教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据

教学难点：用科学记数法表示小于1的正数，估测微小事物的方法。

教学过程

一、回顾思考

1.展示图片

我国人口已达13 000 000 000 人; 光的速度为

300 000 000

米/秒; 太阳的半径为696 000 000

千米;

神六飞船在太空中大约飞行

320 000 00 千米. ……

复习如何将复杂、繁琐、较大的数据简写，回忆科学记数法

1.把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法，叫做科学记数法。

2.确定n的方法：（1）n为整数位数-1。（2）n为小数点向左移动的位数。

目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比用科学记数法表示小于1的正数奠定基础.

教学时主要关注学生是否理解其中a与n的取值范围：1≤a＜10，n为正整数.

二．探究新知

1.学生举出生活中较小数的例子，感受较小的数据。

2.老师展示图片

3.分小组讨论如何表示较小的数据（同时板书课题：用科学记数法表示较小的数）

银川十二中

马彬富

4.归纳总结：

（1）一般地，一个小于1的正数可以表示为的形式，其中

1≤a＜10，n是

负整数

.

（2）.确定n的方法：

|n|的值是这个数从左边起第一个非零数前零的个数（包括小数点前面的那个零）

目的：通过类比用科学记数法表示大数的方法，让学生自主探究出如何用科学记数法表示小数，培养学生自学的能力，及类比的思想和把未知的知识转化成已知知识的过程。

三．针对训练

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 089 6；

(2)0.000 000 15；

2.把0.0813写成a×10n（

1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为

，n为

。

3.已知一粒米的质量是0.000 021kg,这个数用科学记数法表示为：（

）

A.21×10-4kg

B. 2.1×10-6kg

C. 2.1×10-5g

D. 2.1×10-2g

4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径约为5×10-6cm,3×102个这样的细胞排成的细胞链的长约为（

）

A.1.5×10-2 cm

B. 1.5×10-1 cm

C. 1.5×10-3 cm

D. 1.5×10-4 cm

5.用科学记数法表示的数5.8×10－6，它应该等于（

）

A .0.005 8

B.0.000 58

C.0.000 058

D.0.000 000 58

目的：分层设置习题，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到最大的收获。

四．比一比，赛一赛（打开智慧之门）

1.（10分）将0.00025用科学记数法表示为（

）

A.2.5×104

B.0.25×10-4

C. 2.5×10-4

D. 25×10-4 2.李老师在黑板上写了这样一个数：3.01 ×10-5，并告诉大家这是用科学记数法表示出来的数，则该数的原数是（

）

A. 0.000 003 01

B. 30 100 000

C. 30 100

D. 0.000 030 1 3.（20分）纳米是一种长度单位，1nm=10-9m, 已知某种花粉的直径约为35000nm,那么用科学记数法表示

（

）

A.3.5 ×104 m

B.3.5 ×10-4 m

C.3.5 ×10-5 m

D.3.5 ×105 m 4.（20分）计算3.8 ×10-7﹣3.7 ×10-7，结果用科学记数法表示为（

）

A. 0.1 ×10-7

B.

0.1 ×10-6

C. 1 ×10-6

D. 1 ×10-8

5.（40分）(1)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物（1微米=10-6米），则2.5微米用科学记数法表示为

。（2）

个这样的颗粒物首尾连接起来可达到1米。

6.下列是李小飞同学用科学计数法表示的数,他表示的正确吗？若错误，请帮他们改正。

（1）0.000 000 503 5=5.035×107 （2）0.000 007 23=72.3×10-5

（3）

0.000 020 54=2.054×10-5

（4）

0.000 000 523 =5.23-7

（5）

0.000 000 000 972 5=9.725×10-10

目的：设计比一比，赛一赛的环节，激发学生的学习积极性和主动性,课堂气氛活跃。

五．回味无穷

让学生从三方面谈一谈本节课的收获

1.我掌握的数学知识是……

2.我学会了……

3.我获得的数学方法……

银川十二中

马彬富

4.我还有什么疑问……

目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数的异同，可以让学生更好地理解和掌握用科学记数法表示较大的数和较小的数，.鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.

六．布置作业:

p12,习题1.5 第1,2,3,4题

教学反思：

从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。