折线型图象表示的变量间关系ppt配套的教学设计及说课稿

第三章

变量之间的关系

3 用图象表示的变量间关系（第2课时）教学设计

元谋县羊街中学 阳俊凤

一、教学目标

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

二、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：回顾思考、讲授新课、合作学习、练习提高、课堂小结、教学反馈、布置作业。

第一环节 回顾思考

1.列表法

下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：

降价（元）

日销量（件）

5 718 10 787 15 845 20 895 25 937 30 973 30 1000 在这个表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量。

2.关系式法

某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是

，因变量是

，ｑ与t的关系式是

。

3.图象法

下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？

（2）A点表示什么？

（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？

1

水深/8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 A 4 5 6 时间/

第二环节 讲授新课

例

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

速度/（千米/时）

9630 4 8 1122时间/分

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

第三环节 合作学习

1．柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)

3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

① ② ③ ④

第四环节 练习提高

4．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）

s

s

s

s

O

A

t

O

B

t

O

C

t

O

D t

5．水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如

3

何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。

（A）——（ ） （B）——（ ） （C）——（ ） （D）——（ ）

第五环节 课堂小结

一、今天你有哪些收获？

二、总结：

1．通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。

2．不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。

3．最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。

4．一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。

5．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。

第六环节 教学反馈（5分钟100分）

根据图象回答下列问题

1．下图反映了哪两个变量之间的关系？（20分）

2．点A，B分别表示什么？（20分）

4

3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（20分）

4．你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？（40分）

第七环节 布置作业

（一）下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

1．一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

2．一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；

3．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；

4．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

s

s

s

s

O

A

t

O

B

t

O

C

t

O

D t

（二）如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。

A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m

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