复习题5PPT配套优秀教学设计内容

相交线与平行线复习教案

一、

复习目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 二、复习重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.

三、知识点整理

1、

一条边公共，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

2、

有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角

3、

对顶角相等。

4、两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。

CA O BD

5 、

过一点有且只有

一条直线与已知直线垂直。

6连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,

简单说成:垂线段最短. 7、

连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如下图，PO就是点P到直线l的距离

P

注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离

…

A3

A2

A1

O l

8、

同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”. 注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。

9 、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.符号语言：∵b∥a,c∥a

∴b∥c. 10、同位角、内错角、同旁内角

在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

在截线的两旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 在截线的同旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角. 11、平行线的判定: (1) 同位角相等,两条直线平行. (2) 内错角相等,两直线平行

(3) 同旁内角互补,两直线平行. 12、平行线的性质：

（1）平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行, 同位角相等.

（2）平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行, 内错相等.

（3）平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行, 同旁内角互补.

四、例题讲解

例1直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数。

A C4 1 O 3 2 DB

分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？

解：∵∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400. ∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400. 例2、

如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、

∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

A 4 D 2 3 1 E C

解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

五、习题巩固

1、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______. 2、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为(

)

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④

3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔

〕

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

4、已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由. FDE21B ABC5、如图所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900,试说明AB∥CD. A E F 1 2 G

B D

C