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蔡村初中18—19学年教学设计课题：2.3平行线的性质与判定（3）备课教师：薛海燕时间：2019 年 3 月 20日1、进一步掌握平行线的判定和性质，并能应用它们进行推理论证；学习目标2、熟练的运用平行线的判定和性质解决问题。重点难点重点：进一步掌握平行线的判定和性质，并能应用它们进行推理论证；难
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复习题公开课教案
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蔡村初中18—19学年教学设计
课题：2.3平行线的性质与判定（3）
备课教师：薛海燕
时间：2019 年 3 月 20日
1、进一步掌握平行线的判定和性质，并能应用它们进行推理论证；
学习目标
2、熟练的运用平行线的判定和性质解决问题。
重点难点
重点：进一步掌握平行线的判定和性质，并能应用它们进行推理论证；
难点：熟练的运用平行线的判定和性质解决问题。
导学过程
一、课前热身：
根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
A
①∵∠1＝∠C（
）
3 2
∴AB∥CD（
）
②
∵∠1＝∠B（
）
∴EC∥BD（
）
③
∵∠2＋∠B＝180°（
）
D
∴EC∥BD（
）
④
∵AB∥CD（
）
∴
∠3＝∠C（
）
⑤
∵EC∥BD（
）
∴
∠3＝∠B（
）
二、解读目标
三、知识梳理：
同位角
内错角相
同旁内
判定
性质
同位角相4 1 B
修订或反思
C
两直线内错角相等
同旁内角互补
导学过程
修订或反思
活动一：
错题分析
以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误.
已知：如图，∠B=∠C，∠1=∠3
求证：∠A=∠D
证明：∵∠B=∠C（已知）
∴ABAF∥∥ED （内错角相等，两直线平行）
CD
∴∠A=∠AFC
（内错角相等）两直线平行，内错角相等
又∵∠1=∠3（已知）
∠∠1=3=∠∠2
4（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥ED
（两直线平行，同位角相等）同位角相等，两直线平行
∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠D（等量代换）
A
E
B
3
2
4
1
C
F
D
活动二：
知识拓展
例1：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关
系吗？说说你的看法．
……F
解：∠B＋∠D＝∠DEB．理由如下：
过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）
∵AB//CD．
∴EF//CD．（平行于同一条直线的两条直线互相平
行）
∴∠D =∠DEF（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF=∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
导学过程
活动三：
规律探究
修订或反思
巧添平行线
探
究
规
律：出现转折角，
图形多变,方法灵活，但都可以通过添平行线或构造三角形
解决
把复杂的图形转化为基本
图形是解题的关键
CDAC
AEBABEF
D
FCD
∠BED=∠B+∠D
EB
∠B+∠D+∠BED=360°
AB
ECD
∠D=∠B+∠E
∠ABE=∠D+∠E
活动四：变式训练
变： AB∥CD，探讨下面图形中∠A、∠C、∠P 满足的关系式：
PD
A
C
B
E
∠APC-∠C+∠A=180°
四、课堂小结
谈谈你的收获
五、达标测评
（一）能力测控
⒈
如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=______°
导学过程
修订或反思
A1B2C3D
⒉
如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°, ∠D=（ ）
A、75° B、45° C、30° D、15°
AFC（二）能力提升
BED
变: 已知：AB∥EF，∠B=30°，
∠F=40°，∠D=100°,则
∠C=_______
A
C
E
D
B
F
文档信息
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