设计自己的运算程序教案推荐

综合与实践

设计自己的程序

一、教材分析

《设计自己的运算程序》是北师大版七年级下册的内容，属于基础性课程的拓展性内容.分为两个课时，本节课是第一课时，通过探索运算程序与代数式的关系，培养学生数学转化的思想，学生亲历数学知识发生、发展、完善的“数学化”过程，继而提高学生理解数学的水平和综合运用数学知识的能力，发展其良好的数学观. 二、学情分析：

学生的知识技能基础

学生已经掌握了加、减、乘、除、乘方等数字运算和整式运算，为实施验证运算规则、制定运算规则、对运算规则进行理论证明提供了前提条件. 学生的活动经验基础

学生在七年级有较强的好奇心，喜欢丰富的现实情景，喜欢创新的想法，同时学生已经具备从事数学活动，数学交流，数学思考的活动经验. 三、

核心素养落实

在现阶段的数学课程中，发展学生的数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析的六大数学核心素养能力是我们课堂教学的重点。在本节课《设计自己的运算程序》中，本节课主要通过三方面落实核心素养：（1）通过验证运算程序的过程培养学生数学运算和逻辑推理的核心素养的能力；（2）通过探究运算程序和代数式的关系培养学生数学抽象与数学建模的核心素养能力，（3）通过学生设计运算程序培养学生逻辑推理的核心素养能力. 四、教学任务分析

（一）课程标准相关要求

1.结合实际情境,经历设计解决具体问题的方案,并加以实施的过程,体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题. 2.会反思参与活动的全过程,将研究的过程和结果形成报告或小论文,并能

1

进行交流,进一步获得数学活动经验。

3.通过对有关问题的探讨,了解所学过知识(包括其他学科知识)之间的关联,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力。

从认知角度分解目标：

知识分类：能进行运算程序和代数式的互相转化，能够根据要求设计运算程序

认知水平：了解、理解

行为动词: 归纳、概括、举出、设计

知识内涵：经历探索运算程序与代数式相互转化的过程，发展建模的思想

从能力角度分解课标

应用

理解

归纳

设计运算程序的方法

诠释

用代数式验证运算程序

了解

描述

运算程序与代数式之间的关系

设计

根据需要能设计运算程序

（二）学习目标

1、通过对转盘游戏等运算程序的观察，会将运算程序转化成代数式. 2、通过给（2a+9+a)÷3代数式设计运算程序的活动，会将代数式转化成运算程序的方法. 3、通过对以上活动的思考，会利用代数式与运算程序的关系，设计运算程

序. （三）学习重难点

重点：会描述运算程序与代数式之间的关系. 难点：探索设计运算程序的方法. （四）学习评价

2

针对目标1,2设计了表现现式评价，通过活动一、活动二、活动三和活动四，引导学生发现运算程序和代数式间的关系，通过活动六来检测目标是否达成。

针对目标3设计了表现式交流式评价，通过活动六检测本节课是否达成了目标。

五、教法与学法分析

结合学生自身和教材内容的特点，本课时采用参与式教学方法，通过引导发现和直观演示，让学生在课堂上多活动，多观察，多合作，多交流，主动参与到整个教学中来。组织学生参与“实验--观察--猜想--验证”的活动，最后得到设计运算程序的方法，让每一个学生动手、动口、动眼、动脑。培养学生直觉思维能力，这符合新理念的直观性与可接受性原则。

鼓励学生设计自己的运算程序，有效地培养和发展了学生解决问题，探究精神和综合实践能力。

六、学习过程分析

第一环节：创设情景，引入新课

1、展示几何画板

2、提出问题 （1）当m=2时，代数式的值是多少？

（2）当m=123时,你能在一分钟内算出结果吗？

3、师生交流 通过几何画板演示计算结果，让学生感受程序的重要性

3

【设计意图】：通过几何画板的演示，对比笔算速度和计算机计算速度的巨大差别，激发学生的好奇心，让学生更直观感受程序的重要性。

同时这个环节也体现了数学与计算机课程的融合。

第二环节 自主探究

获得新知

活动一、转盘游戏

1、教师引出游戏背景：来学校的路上，有一家超市门前围了有好多人，发生了什么事情呢？原来超市正在搞转盘抽奖活动，大家想不想参加？

2、出示活动规则

纪念

4

奖

1

纪念奖

纪纪念奖

3

念奖2

a、如果抽到纪念奖，奖励棒棒糖一个

b、如果抽到数字，按照如下程序计算

（1）将抽到的数字先加上2 （2）将上一步所得的和进行平方

（3）将上一步平方的结果再减4 （4）将上一步的结果除以抽到的数字

如果结果大于10，将获得100元超市购物券

3、学生活动：请几位同学扮演顾客，参与抽奖游戏。

4、发现问题：为什么没有顾客得到100元的超市购物券呢？

5、解决问题：利用代数式验证转盘游戏。

活动要求：1、学生能从转盘游戏中建立出代数式的模型。 2、能用代数式揭示游戏程序的本质

4

活动归纳：1、可以用代数式[(a+2)2－4]÷a揭示这个游戏的规律

【设计意图】：以生活中最常见的转盘为背景设计的抽奖游戏，真正做到了全员参与，台上台下齐动手，让孩子在游戏中发现问题，再用数学思维解决问题。潜移默化中渗透将运算程序转化成代数式的方法。

活动二、未卜先知

1、教师引出游戏背景：我在超市买了几幅扑克牌，大家喜欢玩扑克牌吗？下面我要用扑克牌做个占卜术。

2、出示游戏规则

（1）、从一副扑克牌中抽取一些扑克牌，将抽出的牌平均分成三份，每份不少于三张，按照左中右排列。

（2）、从左边抽出2张，放入中间。

（3）、再从右边抽出3张，放入中间。

（4）、从中间抽出与左边剩余牌数相等的牌放入左边。

3、先请两位同学给大家演示一下，说一下注意事项

4、两人一组全班同学一起游戏。

活动要求：1、学生能从从扑克牌的游戏中建立一个代数式模型

2、学生能用代数式揭示占卜术的秘密

活动归纳：学生能用代数式n+2+3-(n-2)揭示占卜术的秘密. 活动三、神秘读心术

1、教师引出游戏的背景：老师不仅会占卜，还能读懂你的心

2、出示游戏规则

（1）、让学生随机从一副扑克牌中抽出一张牌，不要告诉老师牌面上的数字是多少. （2）将牌上所代表的数字带入数值转换机，告诉教师输出的值，教师可以猜出抽的牌是多少。

5

3、教师一起和学生玩读心术的魔术

活动要求：1、通过读心术的活动学生能够抽象出代数式模型

2、能用代数式解释运算程序的秘密

活动总结：能用代数式（x+1)

－（x-1)游戏的规律

22

【设计意图】：最后两个游戏都是通过学生最熟悉的扑克牌引入的，学生易于接受和操作。占卜术和读心术使得学生在紧张，好奇，神秘的氛围中学习，并且在具体活动中体现归纳，猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。

活动四

编辑程序

1、给代数式（2a+9+a)÷3 赋予一个背景，编辑成一个数学小游戏

活动要求

形式：四人小组

时间：两分钟

2、学生展示编辑的运算程序. 【设计意图】：通过这个活动，培养孩子的逆向思维，将代数式转化成程序，为后面总结程序的方法做铺垫. 活动五

展示交流

1、问题1：这个代数式的化简结果是多少？

2、问题2：这几个活动的秘密是不是都可以用代数式化简结果来解释呢？你还能设计一个化简结果为a+3的代数式吗？能把这个代数式编辑成运算程序

6

吗？

3、问题3：我们设计代数式时要考虑什么？

4、问题4：怎么设计一个运算程序呢？

【设计意图】：通过几个问题串，引导学生对前面几个问题进行反思，总结设计运算程序的方法，形成有条理的数学表达能力。在交流的基础上逐步形成自己解决问题的方法和策略，发展学生良好的数学观。

活动六

设计运算程序

1、以四人小组为单位，利用今天学习的设计运算程序的方法并结合整式的运算设计一个含有一定规律的游戏。

2、要求

(1)

运算程序不能超过四步

（2）所选择的数据不能超过3位数

(3) 时间：4分钟

【设计意图】：通过练习，巩固本节课的内容，同时也加深了学生对运算程序的理解，过程中适时对学生的逻辑语言进行引导和鼓励，有助于培养学生良好的数学语言进行表达，同时渗透了从一般到特殊的思维方式，提升了学生的数学素养。

第三环节 交流总结，深化提高

这节课你有什么收获呢？

【设计意图】：引导学生总结，反思本节课的收获，在反思、总结中进行数学知识的梳理和思维方法的构建。

第四环节 学以致用，问题解决

1、从1到 9这9个数字中任意选择三个不同的数字,由这三个数字组成6个不同的两位数(个位数字与十位数字不重复),把这6个两位数相加,然后用所得的和除以这三个数字的和,你发现结果有什么特点？

七、分层作业，激发兴趣

1、查阅有关资料，了解数字黑洞的秘密；

2、你能以《设计自己的运算程序》为题，写一篇论文吗？（选做）

八、板书设计

7

设计自己的运算程序

根据需要 设计代数式 添加背景 运算程序

2[(a2)4]a

a+4

22(x1)(x1)4x

7

n23(n2)

8