同底数幂的除法第一课时教学设计

1.3同底数幂的除法

(第1课时) 威宁县猴场镇猴场中学

李春艳

教学目标

【知识与技能】

1、掌握同底数幂的除法运算性质，并能对性质进行简单的运用；

2、熟悉零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算；

3、将同底数幂的除法性质中的m,n扩大到全体整数。

【过程与方法】

1、通过古诗《锄禾》提起学生的兴趣，请学生思考农民伯伯的问题，从而引出课题；介绍学习目标，让学生明确学习任务；

2、利用熟悉的方法计算：2825，(3)m(3)n，通过归纳，总结，猜想得出新知，进一步提出问题，将m,n扩大到全体整数；

3、加强性质的运用，巩固所学知识，通过作业，引发学生思考，提升学生学习的好奇心。

【情感态度】

培养学生猜想，观察，归纳的学习品质，激起学生勇于追求知识的好奇心。

【教学重点】

会进行同底数幂的除法运算。

【教学难点】

同底数幂的除法运算法则的总结及运用。

教学过程

一、情景导入

在以前我们学过一首古诗《锄禾》，它描写了在炎炎的烈日下，农民伯伯正在田地里劳动，这也就告诉了我们一定要珍惜每一粒粮食。

（设计意图：让学生学会珍惜，体会粮食的来之不易，培养学生节约粮食的意识。）

这里，农民伯伯有一个问题，你能帮他解决吗？问题如下：

农场要在一块长25m，面积为28m2的长方形实验基地上培育新品种粮食，问这块实验基地的宽？

（设计意图：让学生体会数学与现实生活的紧密联系，帮助学生抓住“同底数幂”“相除”这些本质特征，同时也为进一步的探索提供素材.）

二、学习新知

想一想，能否用你熟悉的方法计算下列各式？

(1)2825

(2)(3)m(3)n（mn,m,n为正整数）

(1)28252222222222223

22222(2)(3)m(3)n(3)(3)(3)(m个)(3)(3)(3)(3)(3)(n个)(3)(mn个)(3)mn

思考：你能发现什么规律？

（设计意图：让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算性质，再运用幂的意义加以说明.在此过程中，提高学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理的表达能力。）

结论：同底数幂的除法法则

amanamn(a0,mn,m,n都为正整数）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例1、计算：

(1) a7a4 (2) (x)6(x)3 (3) (xy)4(xy)

74743解：(1) aa

aa

(2)

(x6)x(36)=x(3)x(3)x

x(3y)3xy

1(3)

x(y4)x(y)x(4y)（设计意图：巩固学生对同底数幂除法法则的理解，帮助学生对法则加深记忆并能加以运用。）

活动1：

1、做一做：

103100010( )102382( )2 10( )100 2( )4

2、

猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴进行交流：

10=1( )2( )=1 10( )10( )11 2( )

210112( )41003、你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？

（设计意图：让学生完整的经历观察、归纳、猜想、解释的过程，从而感悟到先由具体问题概括出结论，数学合情推理和演绎推理能力的培养就蕴含在这样的思维过程之中。同时，不同的解释思路可以帮助学生从不同的角度，更好地理解零指数幂、负整数指数幂的意义。）

结论：a01(a0)

ap1p(a0,p是正整数）

a活动内容

议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流

(1)7375; (2)3136; (3)(8)0(8)2;

（设计意图：巩固学生对零指数幂和负整数指数幂意义的理解，将同底数幂的运算法则拓广到整数指数幂的范围，可以帮助学生形成完整的知识体系。）

结论：同底数幂的除法法则

amanamn(a0,m,n都为整数）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

三、学以致用

计算下列各式

(1) x12x4； (2) (k6k6)； (3) (r)5r4； (4) mm0；

四、

课堂小结

1、这节课你学到了哪些知识？

结论1：同底数幂的除法法则

amanamn(a0,m,n都为整数）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

结论2：a01(a0)

ap1(a0,p是正整数）

pa2、方法：由特殊到一般的方法等

（设计意图：让本节课学习的内容系统，完整的再次呈现。）

五、布置作业

1、完成课本习题1.4的第1、2题；

2、选做题：（1）(ab)8(ba)3

（2）(38)(3)4

mnmn 3、课后思考：在同底数幂的除法中：aaa(a0，m,n扩大到分数呢？)

（设计意图：巩固所学知识，让不同层次的学生有所发展。）

六、板书设计

§1.3

同底数幂的除法（1）

1、法则：aaa整数)

mnmn(a0m,n为

2、规定：a01(a0)

ap1(a0,p是正整数）

pa3、例子

七、课后反思：

本节课我利用《锄禾》引入，激发学生的探索兴趣，请学生帮助农民伯伯解决问题，从而引入课题，让学生利用已学过的方法解决2825，再引申到一般，通过归纳、总结得出同底数幂的除法法则，再通过例子巩固。又通过具体实例0p归纳出特殊情形a和a，从而进一步将指数m、n扩大到整数。对于整个在同底数幂的除法这节教学活动中作如下反思总结：

1、在整个教学活动过程中，学生回答完问题后我总担心学生没有听清楚，而又加以重复，从而多占用了时间。

2、在平时的教学时，注重培养学生聆听他人的回答，且思考他人提出的问题和观点。

3、当学生回答问题的时候，对的要及时对学生加以肯定，错的应引导让学生自己修正，大胆的让学生思考和自我尝试。

4、要充分信任学生，大胆让学生自己进行点评和补充。