单项式除以单项式优秀公开课教案

课题：1.7整式的除法（1）

课型：新授课

年级：七年级

教学目标：

1．经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力. 2．会进行简单的单项式除以单项式的运算．

3．理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点与难点：

重点：掌握单项式除以单项式的运算法则. 难点：理解和体会单项式除以单项式的法则．

课前准备：多媒体课件．

教学过程: 一、创设情境，导入新课

活动内容：尝试完成下面问题.

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，猜一猜三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？

处理方式：

先让学生独立思考、解决，然后学生之间相互讨论交流，教师关注学生的整个过程，尤其是学生的质疑和争论过程,从中发现学生思维进步的火花．

设计意图：

这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，需要自己寻找已知条件，以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，我的学生接受知识惯了，所以本题锻炼学生的自主学习的能力的同时，

也锻炼学生读题、审题和寻找条件的耐心和知识的应用能力．

二、探究学习，感悟新知

活动内容1：

你能计算出6xyz(2xy)的值吗？

播放视频（单项式除以单项式的引导）

1．

观察式子的特征、运算结果：

①观察被除式和除式是单项式还是多项式？

43222

②你是用约分计算的结果还是用除法是乘法的逆运算计算结果的？

③你是如何计算的？说说你的理解和求解过程及心得．

2．总结单项式除以单项式的运算方法：

总结：

．

例1：请同学们计算下列各式

(1)

(4a2b2)(-3a2b2)

(2)

(4a2b3)2(-3a2b2)

(3)

[(2a3b)c][(2a3b)]

处理方式：在视频引例的的基础上，一部分学生可以正确理解单项式除以单项式的运算法则，这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够用自己的语言叙述如何进行运算，来指导学生的运算．学生尝试完成3个习题，有错误问题可以使学生对法则的理解更深刻．

设计意图：本活动的设计意在引导学生通过引例的总结归纳，对单项式除以单项式的运算从感性认识上升到理性认识．先从观察引例入手，体验这些单项式除以单项式的特征，

在自己应用法则的过程中加强对法则的理解．

活动内容2：

例2：计算：

(1) 5232252323xy(3x2y)

(2) 10a4b3c2(5a3bc)

52324342(3) (2xy)(7xy)(14xy)

(4) (2ab)(2ab)

处理方式：选取后进生演示自己的求解过程，完成后学生自愿监督修正，让学生尽可能自己发现问题，自己找到自己对法则理解的误区和盲区，其余的每一个学生至少完成一个小题，然后监督同位和展示的答案，共同进步和成长．

设计意图：通过例题题让学生自己收获和检查学习情况，并能找自己对单项式除以单项式法则的理解误区和盲区，加深对单项式除以单项式的认识．

巩固练习: (1)计算：4xy(231xy)2

．

22(2)

2xy( )6xyz

(3) 计算：(2a)b2ab23283

．

三、拓展解析，应用新知

活动内容1：

例3：1．(2014黄石)下列计算结果正确的是（

）

A．

-3x2y5x2y2x2y

B．

2x2y32x3y2x5y

C．35x3y25x2y7xy

D．(2xy)(2xy)4x2y2

2．如果4xy(24xy)5ab3125xy，那么（

）

6A．a2，b3

B．a8，b3

C．a3，b8

D．a7，b8

处理方式：先给学生2分钟观察收集信息，然后学生把这两道选择题当做解答题书写过程，

学生明确公式中的a、b在第（2）题中分别指向等量的谁；

让学生进一步理解并规范单项式的乘法和除法的运算过程的书写（多媒体出示，同时给适当的时间反思体会）．

巩固训练1：

2a2bc23a2b22)()

．

(1)计算：(32(2)若(2ab)(活动内容2：

例4：

3．树叶上有许多气孔，在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔在一秒钟内能吸进2.510亿个二氧化碳分子，一个气孔吸进44332n2ab)ma8b7，则m

；n

．

31.0106亿个二氧化碳分子需要

秒．

12344．一个长方体的长为2ab，宽为ab，体积为5ab，问5ab是否为这个长方体的高，2请说明理由．

处理方式：让两名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．对于第4小题，可展示学生解法的不同思路，拓展学生的思维．

巩固训练2: 1．(滨州中考)下列各式运算正确的是（

）

2234A．2a3a5a

B．(2ab)4ab

235C．2aa2a，

D．(a)a

6322222．(410)(210)

．

93

3．(4x2y3)2(2xy2)2

．

处理方式：检查学生的理解的误区，可以由一名学生板演，其余学生练习本上完成，然后借助多媒体展示矫正、规范理解．

设计意图：活动的设计意在通过一系列的引导性问题，引导学生加深对单项式除以单项式的理解，从而为下一节的多项式除以单项式的学习作铺垫

．

四、回顾反思，提炼升华

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

学生畅谈自己的收获！

设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．

五、达标检测，反馈提高

1．下列计算正确的是（

）

A．aaa

B．(2a2)36a6

C．(2a1)(2a1)2a21

D．(2a3a2)a22a1

2．下列计算正确的是（

）

3249A．xxx

B．(a)aa

4416235C．(ab2)3(ab)2ab4

D．(a6)2(a4)31

3．下列计算正确的是（

）

A．(p2q)3p5q3

B．(12a2b3c)(6ab2)2ab

C．3m(3m1)m3m

D．(x4x)x4．若x为正整数，且x342n2221x1

5，则(2x3n)24x4n的值为

．

325．计算：(2a)b12ab的结果是

．

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．

设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．

六、布置作业，课堂延伸

必做题：课本29页，习题1.13第1题．

选做题：课本29页，习题1.13第3题．

板书设计：

§1.7整式的除法(1) 单项式除以单项式法则

例1

例2

例3

投

影

区

学

生

活

动

区