可化为面积相等的几何概率问题优秀教学设计

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第4课时）

学习目标：

1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。

3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

学习重点：会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系。学习难点：能设计符合要求的简单概率模型。

第一环节

回顾与思考

回顾前面学过的有关知识：

概率及其计算方法

第二环节

问题的引出

活动内容： 出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？

蓝

1200 红

注意让学生重点讨论以下三种答案：

方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色1区域）= 2。

方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区1域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= 3，P2（落在红色区域）= 3。

蓝

1200 红1 红2

方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）36012024021201= ， P（落在红色区域）= . 36033603603

结论：转盘应被等分成若干份。

各种结果出现的可能性务必相同。

第三环节

牛刀小试

活动内容：出示例题

例1、

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？

蓝

1100 红

例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

第四环节

芝麻开门

1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。

2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同。

3、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

4、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的

同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明

获胜的概率各是多少？

第五环节

争分夺秒

活动内容：

出示练习

1、

2、

在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机病毒的概率是多大？

穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 你认为呢？

4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域311的概率为 ,蓝色区域的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？

84813

第六环节

智慧大比拼

活动内容：

一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。

第七环节

学以致用

活动内容：

请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？

1、自行设计，在小组内交流。

2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。

第八环节

颗粒归仓

A、公式总结：

该事件所占区域的面积

所求事件的概率= ————————————

总面积

B、各种结果出现的可能性务必相同。

C、在生活中要善于应用数学知识。

活动的注意事项：总结应包括包括：

1、概率的计算方法；

2、根据已有的概率设计游戏的方法；

3、常见的概率问题；

4、学习本节课的感想等。

第九环节

布置作业

活动内容：

１、习题4.1知识技能1、2 2 .调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。

教学反思

本节课结合直观演示法和多媒体展示，引导学生在轻松、愉快的氛围中学习数学，并且积极调动学生观察、动脑思考，多种感官参与，体现数学来源于生活、应用于生活的真谛。调动起学生的主动性和学习的热情，体现学生学习的个性化、自主化。培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望。根据学生实际，为更好的达到本节课的教学目的，在学生的最近发展区内，针对教材内容进行了补充和调整，适当增加教学深度，扩展了学生的知识结构，发展了学生的能力，有利于学生对知识的掌握。