总复习ppt配套教案板书设计

《三角形的外角》

教学设计

【教材分析】

教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理可以使我们进一步确信这一数学结论是否正确。

新教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性、基础性、发展性，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验来获得知识和技能，力求提高学生的创新精神和实践能力。本节课的教材内容较好的体现了以上特点。

【学情分析】

七年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。

学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。

【教学目标】

1.

知识与技能：

了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。

通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的外角和等于360°。

2、数学思考：

能剪剪拼拼，动手操作，在观测、操作、推理、归纳过程中，探索发现有关结论。

3、解决问题：

通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

4、情感与态度目标：

通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

【教学重难点】

教学重点：

1、理解三角形外角的概念，

2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。

教学难点：

1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；

2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。

3、探索“三角形的外角和等于360°”

4、运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。

【教学准备】

学生：三角尺、铅笔、画纸、小剪刀

教师：多媒体

【设计理念】

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该把他们投入到知识的获取过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我，我觉得这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。

在学法指导上，本节课主要通过学生的动手实验、自主探索，概括出三角形外角的两条性质；并通过交流探讨，说理论证，加深认识三角形外角的两条性质，进一步综合运用三角形外角的性质、三角形的内角和性质进行相关计算。在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识—探索知识—掌握知识—运用知识。

结合建构主义的学习理论在做说明

一、导入

求下列各图中∠1的度数。

二、三角形外角的定义

1、三角形一个内角的

与

组成的角,叫做三角形外角.

2、画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．

3、想一想: 1、每一个三角形有几个外角？

2、每一个顶点处相对应的外角有几个？

3、这些外角中有几对外角相等？

学生仔细观察

图形和学生间交流，师生共同得出：

1、三角形外角的特点：

①顶点在三角形的一个顶点上。

②一条边是三角形的一条边。

③另一条边是三角形的某条边的延长线。

2、三角形的外角的概念：

本次活动中，教师应重点关注：

1、学生能否主动参与数学学习活动。

2、学生是否敢于发表个人观点。

设计意图：培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。

探究一：

三角形的外角与三角形的内角之间有怎样的数量关系?

（二）归纳结论：

1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；

2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。

设计意图：数学符号与文字表达的一致性。

三、三角形外角的性质

性质1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

∠B+∠C=∠ACD

性质2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

∠ACD > ∠B

，

∠ACD

> ∠A

四、合作学习（一）

1.

求下列各图中∠1的度数。

2.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数；

（2）∠C的度数.

3.如图，试计算∠BOC的度数．

4、把图中∠1、

∠2、

∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。

设计意图：让学生会运用三角形的外角性质解决问题，同时巩固三角形的内角和的性质，合理运用适当的解题方法解决问题，并让学生学会总结用最优化的方法解决问题。）

探究二：

三角形外角和

在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度，那么回到原来的方向时，

一共转了几度？

5.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

。

学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。

设计意图：培养学生的发散思维及推理能力。

6.求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数

设计意图：把知识应用于问题解决

小结：

1、本节课所学的知识是三角形的外角性质；

2、本节课所学到的数学思想方法是：数形结合法。

3、本节课所运用到的方法是：实践探究

先请学生归纳所学的知识，将知识及时总结， 再由学生共同来总结数学把数学方法告诉思想方法。

学生。