完全平方公式的应用教学设计(教案)

附件2 龙山县第一届中小学青年教师教学竞赛

教学片段设计表

学校： 龙山三中

学段: 初中 学科: 数学

教学片段标题

14.2.2完全平方公式

认知基础：

学生已学习了整式的概念和加减运算、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础，但是对于几何图形如何用代数式子来表示，学生会有一定困难，另外，在具体运用公式(ab)2a2b2对公式中时，总是会出和的问题，(ab)2a2b2a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些模糊。

学情

心理特征：

分析

初中阶段的学生逻辑思维能力和想象能力都有一定的局限性，很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，发挥学生学习的主动性，和积极性，要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。 1.知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用完全平方公式进行简单的计算。

教学

2.过程与方法：通过动手剪纸的活动，让学生建立完全平方公式的模型，目标

感受数学公式的作用与意义。

3.情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。

教学重点

教学

会运用公式进行简单的计算。

重点

教学难点

难点

完全平方公式的结构特点及其应用。

环节一

新知探究（动手剪一剪，拼一拼）

12个同学每人手上有一张边长为（a+b）的卡片纸，在一个角上剪去边长为a的小正方形，在另一个角上剪去边长为b的小正方形，剩下两个长方形，长、宽分别是a和b，如图，请用数学式子表示剪之前与之后的面积，它们变了吗？请同学们动手试一试，拼一拼。

我们很容易发现：

222(ab)a2abb

其中“b”用“—b”代替，就得到：

教

学

过

程

222(ab)a2abb

（这个环节意在让学生动手操作剪纸的过程，感受数学来源于生活，从生活中感受数学，体验数学。）

环节二

讲授新知

222(ab)a2abb完全平方公式：

222(ab)a2abb

口诀：首平方，尾平方，积的两倍放中间

1.

积为二次三项式；

2.

积中两项为两数的平方和；

3.

另一项是两数积的2倍，且与两数之间的符号相同；

4.

公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。

环节三

播放小视频

插入一小段洋葱数学的视频，意在让学生充分理解平方差公式及应用该注意的地方，视频中语言精练简短，却很重要。为下一个环节作充分的铺垫。

这时候，同学们对完全平方公式有了一定的了解，想必心里急切着想做几道题试试吧。

环节四

抢红包游戏

游戏规则： 听到“开始”口令时立即举手，根据举手速度最快或举手小组人数最多的同学抢得红包. 每个红包内有一个问题，答对即可获得分数. 好了，快来抢吧！

老师喊“开始”，三组同学纷纷举手开始抢了，第一名的我先点开，哇！3分！那这一组的就只能回答3分的题（当然，也许是1分题，说不定呢！哈哈哈） 这个游戏过程我想同学们一定兴致高涨，好吧，来一轮了，不妨再来一轮，老师喊“开始！”真是说时迟那时快，一组拿了第一名，点开红包看看吧，有什么惊喜呢？

哇！直接得2分！真是机会只留给有准备的人哈！

想必同学们还没有过瘾，再来一轮……

环节五

小结

同学们，你们学到了啥？还有什么疑惑？

环节六

作业布置

板书设计：

完全平方公式

{(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2

首平方，尾平方，积的2倍（代符号）放中间。

这里a可以是数单项式（一个字母或者一个数），也可以是多项式。