习题1.2第二课时教案

《三角函数的有关概念》复习课

教学设计

《三角函数的有关概念》复习课教学设计

衡南二中

刘向荣

一、教学目标：

1.知识与技能目标

（1）理解任意角的概念，会表示终边相同的角；

（2）了解弧度的意义，并能与角度进行互化；

（3）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，能根据条件求任意角的三角函数。

2.过程与方法目标

（1）培养学生整理知识的能力。

（2）培养学生的分析能力、观察能力、理解能力

。

（3）培养学生运用运用数学思想思考问题的能力。

3.情感、态度、价值观目标

通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力. 二、教材分析：

这一节的内容主要有任意角的概念，包括正角、负角、零角，终边相同的角，象限角；弧度制，包括1弧度交的定义，角与弧长、半径的关系，角度与弧度的互换，扇形的面积公式；任意角的三角函数，这

是这一节的重点，包括任意角的三角函数的定义，角的三角函数在象限的符号等。

三．学生学情分析：

作为一轮复习，高二学生已经掌握了一定的知识，但知识网络不够完整；能解一些题，但解题方法还有所欠缺。

四．教学过程：

1.知识的整理：

由课前诊断的第一小题，与-终边相同的角的集合

引导学生回忆终边相同的角的概念。再由-这个角问学生是个什么样的角，进而推广出正角、负角、零角。在通过我在黑板上进行画图再一次的推广处象限角，轴线角。接着再由结果的不同形式的表示得出弧度制，包括1弧度交的定义，角与弧长、半径的关系，角度与弧度的互换，扇形的面积公式；

再由课前诊断的第三小题，角的终边经过点,则得出任意角的三角函数的定义，包括角的三角___ 。函数在象限的符号等。

这样的话，我就通过课前的这两道题目把本节课的所有知识点都涵盖进去了。

【设计意图】由第一小题的一连串的几个问题，培养学生的独立思考的能力。进而建立知识体系的能力。通过观察，引导，从而使学生能更好地理解数学概念和方法，培养学生观察能力、分析能力、理解能

力。这样使学生理清了知识的来龙去脉，掌握了知识点之间的内在联系，既突出了重点，又化解了难点。

2.如何分析问题

如何思考问题？可以从以下三个方面考虑：

（1）有什么？可以下划线，做记号；

（2）是什么？要展开联想，转化题意；

（3）如何？寻找条件与所求的联系，可以直接转化，也可以数形结合，分类讨论，借助于函数与方程等知识点找联系。

【设计意图】让学生形成基本解题方法，从而可以做到举一反三，避免题海战术，避免解题的盲目性。

3．例题讲评：

例1．（1）已知角一点A的终边上有，求的值

（2）已知角的终边在直线上，求的值。

例1的选题是从课前诊断的第三题来的。看似相似，又不一样。对参数t的讨论是这题的关键。我在例1上还设计了一道变式。意在对定义的逆用。

【设计意图】应用上面的方法，从有什么出发，探讨这个条件本质上

要告诉我们的是什么，让学生展开联想，学会转化。最终转化为定义来看。然后通过数学思想，挖掘条件与所求的联系。培养学生分析问题、解决问题的能力。

例2. 已知扇形的周长为8，圆心角为2rad，求该扇形的面积

【设计意图】对弧度制，角与弧长、半径的关系，角度与弧度的互换，扇形的面积公式的一个巩固。此题我依然设计了一道变式，去掉圆心角这个条件，让学生从中找到关系式，引导学生从多种角度思考解决这道题目。

4.课堂小结：

（1）能力层面：

1）学会整理知识，要抓住知识与知识之间的联系，了解知识点的来龙去脉。

2）要学会审题：

有什么：画横线，重点标记；是什么：联想与转化；如何：条件与所求的联系。思考问题是学会从数学的思想来思考。

（2）知识层面：

1）我们说的角不再是锐角、钝角等，它可以是任意角；

2）我们要习惯用弧度制，而淡化角度；

3）扇形中的弧长与面积要会算；

4）任意角的三角函数的定义以及三角函数值的符号的考察，一般会渗透在其他三角函数题中，不会单独命题，但是容易算错符号，要小心。

【设计意图】通过对所学知识进行归纳总结，可以使学生能从总体上把握这堂课的内容，并将所学知识纳入已有的认知结构。

5、教学反思设计

（1）与学生交流，反思自己的讲解有没有从根本上解决学生存在的问题，有没有提高学生的思维能力，教学是否达到了预期目标；

（2）与同事交流，反思设计的依据、出发点，反思教学重心、基本教学过程，反思富有创意的素材或问题等。

（3）通过批改作业，反思知识的渗透是否到位，学生是否理解了问题的本质性的东西等。

（4）从参考资料、教学信息等方面反思。学习相关的数学教育理论，参考多方面的教学信