习题2.3第二课时教学实录｜教案在线预览

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课题：幂函数课型：新授课教学目标：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用. 教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质. 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质. 教学过程：一、新课引入：（1）边长为a的正方形面积Sa，这里S

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所属课文：习题2.3

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2018-07-04 21:36:00

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学校：祁阳县第一中学

习题2.3第二课时教学实录

未知

2018-07-04 21:36:00

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关键词：习题2.3第二课时教学实录

正文

课题

：幂函数

课

型：新授课

教学目标：

通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.

教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质. 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质. 教学过程：

一、新课引入：

（1）边长为a的正方形面积Sa，这里S是a的函数；

（2）面积为S的正方形边长aS，这里a是S的函数；

（3）边长为a的立方体体积Va，这里V是a的函数；

（4）某人ts内骑车行进了1km，则他骑车的平均速度vtkm/s，这里v是t的函数；

（5）购买每本1元的练习本w本，则需支付pw元，这里p是w的函数. 观察上述五个函数，有什么共同特征？（指数定，底变）

二、讲授新课：

1、教学幂函数的图象与性质

①

给出定义：一般地，形如yx(aR)的函数称为幂函数，其中为常数.

1②

练：判断在函数y,y2x2,yx3x,y1中，哪几个函数是幂函数？

③

作出下列函数的图象：（1）yx；（2）yx；（3）yx2；（4）yx1；（5）yx3．

④

引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：

（Ⅰ）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

（Ⅱ）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象上凸；

（Ⅲ）0时，幂函数的图象在区间(0,)上是减函数．在象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正

2、教学例题：

例1（P78例1）．证明幂函数f(x)1221231第一y轴半轴．

x在[0,]上是增函数

证：任取x1,x2[0,),且x1＜x2则

f(x1)f(x2)

=1x

(x1x2)(x1x2)x1x2

=x1x2

x1x2

因x1x2＜0，x1x2＞0 x在[0,]上是增函数.

2323

所以f(x1)f(x2)，即f(x)

例2. 比较大小：(a1)1.5与a

、

三、巩固练习：

231.5；(2a2)与2；1.1与0.91212.

1、论函数yx的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．

2. 比较下列各题中幂值的大小：2.3与2.4；0.31与0.35；(2)

四、小结：

提问方式

：

（1）我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的？

（2）你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗？

五、作业P79页1、2、3题

六、课后记：

3434656532与(3)32.

关于本教案的常见问题

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