探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

课题互为反函数的两个函数图象间的关系教学目的：使学生掌握两个互为反函数图像之间的关系，并能进行初步应用。教学重点：互为反函数图像之间的关系。教学难点：互为反函数图像之间的关系，并能进行初步应用。能力目标：使学生体会化归与转化的思想。授课类型新授课课时安排1课时教具使用多媒体一、提出问题问题：指数函数

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2018-08-09 10:39:00

来源学校

学校：河北易县中学

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系公开课教案（教学设计）

未知

2018-08-09 10:39:00

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关键词：探究与发现互为�…公开课教案（教学设计）

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课题

互为反函数的两个函数图象间的关系

教学目的：使学生掌握两个互为反函数图像之间的关系，并能进行初步应用。

教学重点：互为反函数图像之间的关系。

教学难点：互为反函数图像之间的关系，并能进行初步应用。

能力目标：使学生体会化归与转化的思想。

授课类型

新授课

课时安排

1课时

教具使用

多媒体

一、提出问题

问题：

指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a>0,a≠1)有关系?

交换x,y y=loga x

=log

y=ax

指数换对数

xx,y互换,对应法则互逆,称这两个函数互为反函数

求反函数的一般步骤

y=f(x)

x=f(y)

-1y=f(x)-1注：标明反函数的定义域（即原函数

的值域）

二、学生自主探究原函数和它的反函数的图象的关系。

探究1：求函数y=3x-2(x∈R)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图象。

学生讨论，提问：反函数是什么？图像有什么关系？

探究2：求函数y=x²(x≥0)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图像

学生讨论，提问：反函数是什么？图像有什么关系？

探究3画出函数y3与ylogx的函数图象

x3学生讨论，提问：反函数是什么？图像有什么关系？

由图象可知y3与ylogx的图象关于直线yx对称

x3提出猜想：

是否函数与其反函数的图象都关于直线yx对称？

与ylog1x的图象，进一步验证猜想

观察y122x

得出结论：函数

y=f(x)

的图象和它的反函数

y=f于直线y=x对称

三、用互为反函数的函数图像的关系来解决相应问题

1、自主探索：若点P（1，利2）在函数

-1(x)

的图象关yaxb的图象上，又在它的反函数的图象上，求a，b的值。

解：由题意知，P（1，2）在函数

yaxb

的反函数的图象上，根据互为反函数的函数图象关于直线y=x对称的性质知，点P1（2，1）也在函数

的图象上。因此，得

2、能力提升：下面是2012b=7年全国新课标高考试卷理科数学第12题：

设点

P 在曲线

上，点

Q 在曲线

21ab2ab

解得，a=－3，上，则

的最小值为(

)

四、小结

1、函数

y=f(x)

的图象和它的反函数y=f-1(x)

的图象关于直线y=x对称

2、利用互为反函数的函数图像间的关系来解决相应问题

五、课下作业：Ｐ６４－习题２.４－４、５

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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