小结全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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1.2.2 函数的表示法分段函数教学目标：掌握简单的分段函数，并能简单应用。教学重点：应用分段函数求解相关问题。教学难点：根据函数图像求解分段函数解析式。学法指导：通过观察、思考、比较和概括，抽象出分段函数的概念及表示方法，进一步加深对函数概念的理解，渗透数形结合思想。教学设计：1.函数f(x)=x

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2025-11-22 18:17:36

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学校：茶陵县第二中学

小结全国优秀课堂实录

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2025-11-22 18:17:36

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关键词：小结全国优秀课堂实录

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1.2.2 函数的表示法

分段函数

教学目标：掌握简单的分段函数，并能简单应用。

教学重点：应用分段函数求解相关问题。

教学难点：根据函数图像求解分段函数解析式。

学法指导：通过观察、思考、比较和概括，抽象出分段函数的概念及表示方法，进一步加深对函数概念的理解，渗透数形结合思想。

教学设计：

1.函数f(x)=x又可以怎么表示？绝对值符号是什么意思？

2.分段函数定义

分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的

的函数解析式。

3. 常见题型及其方法总结

ìï-xx£0例1已知函数f(x)=í2，

x>0ïîx1）求f（1），f（2），f（0），f（-1）

2）若f(x)=4,则实数x的取值为

。

方法总结1：求分段函数的函数值关键是判断所给自变量所在区间再代入解析式。

ìïx+1x£5跟踪训练1已知函数f(x)=í，

ïîx-3x>51）求f（1），f（5），f（6）

2）若f(x)=5，求实数x的取值。

ìx³0ï-x+1例2已知函数f(x)=í2

，作出此函数图像。

x<0ïîx-2x-3

方法总结2：分段函数有几段，其图像就有几条曲线组成。作图的关键是根据定义域的不同，分别由表达式作出其图像，一要注意每段自变量的取值范围，二要注意判断每段端点的虚实。

ìï2xx£0跟踪训练2

已知函数f(x)=í2，作出函数图像。

x>0ïîx

合作探究

某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间为x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图像如图所示，则1）月通话为50分钟时，应交话费多少元？

2）求y与x之间的函数关系式

。

方法总结3由图像确定函数解析式应注意正确理解题目（或图像）给出的信息，确定合适的数学模型及准确的自变量的分界点。

已知函数图像如图1）当x分别取1和5时，对应的y为多少？

2）求出函数解析式。

小结：本节课你收获了什么？

作业：教材P24 Q5,7

关于本教案的常见问题

Q：小结全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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