阅读与思考 集合中元素的个数优质课教案设计

教学设计

年级

高一

科目____ 数学

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主备教师_裴青芸_

备课组长审核

课题内容

1.1.3集合的基本运算（第一课时

并集、交集）

时间

18.07 课程标准

高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能考试说明

力.

教学

资源

分析

集合的并集与交集在本节中是承上启下的，比较容易理解和掌握，教学中要多利用图表直观化，而要真正理解并集和交集中的“或”与教材分析

“且”则需一个学习过程。

教辅资源

课标，说明，教参，幻灯片

知识与技能

教学

目标

过程与方分析

法

①

理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ③

能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

(1)进一步树立数形结合的思想. 情感态度 (2)进一步体会类比的作用. 与价值观

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 重点

分析

具体细化内容和确难点

定依据

分析

主要教学方法

理解交集与并集的概念.

理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系．

自主学习，讲练结合法等

教

学

过

程

（一）新课导入

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗? (1)A{1,3,5},B{2,4,6},C{1,2,3,4,5,6};

(2)A{x|x是理数},B{x|x是无理数},C{x|x是实数}

引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）新课教学

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：A∪B. 读作：A并B. 其含义用符号表示为：

个性化设计与改进

AB{x|xA,或xB}

用Venn图表示如下：

B A

请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系. 练习：检查和反馈

(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B. (2)设集合A A{x|1x2},集合B{x|1x3},求A

B.

让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：

（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题. 思考：下列关系式成立吗？

A∪A=A,A∪ф=A. 2.交集

（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？

请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？

①A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}；

②A={x|x是国兴中学2004年9月入学的女同学}，B={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}. 教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集. 记作：A∩B. 读作：A交B 其含义用符号表示为：

AB{x|xA,且xB}.

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.

B

A

（2）练习.检查和反馈

①设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1,l2的位置关系. ②学校里开运动会，设A={x|x是参加一百米跑的同学}，B={x|x是参加二百米跑的同学}，C={x|x是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.

学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正. 思考：下列关系式成立吗？

A∩A=A,A∩ф=ф.

3．达标评价：

（1）教材p11练习1，2，3。

（2）若集合A={ x|-2≤x≤3}，B={x|x<-1或x>4}，求A∩B，A∪B. （3）在平面直角坐标系中，集合C={（x，y）|y=x}表示直线y=x，从这个角度看，集合D=(x,y)|2xy1表示什么？集合C,D之间有关系？

x4y5

（四）课堂总结

1．并集，交集的含义；

2．重视体会数形结合（venn图，数轴）在集合运算中的直观作用。

（五）课后练习

1．教材p12：A 组7，8，B组1。

2．补充练习

（六）板书设计

1．并集

2．交集

教学

反思